2000年分区联赛普级组之三 乘积最大

2000年分区联赛普级组之三 乘积最大

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Description

　　今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

　　设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

　　同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

　　有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

　　1) 3*12=36
　　2) 31*2=62

　　这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

　　现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

　　程序的输入共有两行：
　　第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
　　第二行是一个长度为N的数字串。

Output

　　相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

　　4  2　　1231

Sample Output

　　62

Source

elba

• var i,j,k,p,m,n:longint; f:array[0..50,0..50]of longint; a:string; function make(p,q:longint):longint;  var   x,c:longint;  begin   val(copy(a,p,q),x,c);   make:=x;  end;begin readln(n,m); readln(a); fillchar(f,sizeof(f),0); for i:=1 to n do f[i,1]:=make(1,i); for k:=2 to m+1 do  for i:=k to n do   for j:=i downto k do    begin     p:=make(j,i-j+1);     if f[i,k]<f[j-1,k-1]*p then f[i,k]:=f[j-1,k-1]*p;    end; write(f[n,m+1]);end.