KMP算法next求法
来源:互联网 发布:bender建模软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 19:24
定义:
(1)next[0]= -1 意义:任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
(2)next[j]= -1 意义:模式串T中下标为j的字符,如果与首字符
相同,且j的前面的1—k个字符与开头的1—k
个字符不等(或者相等但T[k]==T[j])(1≤k<j)。
如:T=”abCabCad” 则 next[6]=-1,因T[3]=T[6]
(3)next[j]=k 意义:模式串T中下标为j的字符,如果j的前面k个
字符与开头的k个字符相等,且T[j] != T[k] (1≤k<j)。
即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==
T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]
且T[j] != T[k].(1≤k<j);
(4) next[j]=0 意义:除(1)(2)(3)的其他情况。
举例:
01)求T=“abcac”的模式函数的值。
next[0]= -1 根据(1)
next[1]=0 根据 (4) 因(3)有1<=k<j;不能说,j=1,T[j-1]==T[0]
next[2]=0 根据 (4) 因(3)有1<=k<j;(T[0]=a)!=(T[1]=b)
next[3]= -1 根据 (2)
next[4]=1 根据 (3) T[0]=T[3] 且 T[1]=T[4]
即
下标
0
1
2
3
4
T
a
b
c
a
c
next
-1
0
0
-1
1
若T=“abcab”将是这样:
下标
0
1
2
3
4
T
a
b
c
a
b
next
-1
0
0
-1
0
为什么T[0]==T[3],还会有next[4]=0呢, 因为T[1]==T[4], 根据 (3)” 且T[j] != T[k]”被划入(4)。
02)来个复杂点的,求T=”ababcaabc” 的模式函数的值。
next[0]= -1 根据(1)
next[1]=0 根据(4)
next[2]=-1 根据 (2)
next[3]=0 根据 (3) 虽T[0]=T[2] 但T[1]=T[3] 被划入(4)
next[4]=2 根据 (3) T[0]T[1]=T[2]T[3] 且T[2] !=T[4]
next[5]=-1 根据 (2)
next[6]=1 根据 (3) T[0]=T[5] 且T[1]!=T[6]
next[7]=0 根据 (3) 虽T[0]=T[6] 但T[1]=T[7] 被划入(4)
next[8]=2 根据 (3) T[0]T[1]=T[6]T[7] 且T[2] !=T[8]
即
下标
0
1
2
3
4
5
6
7
8
T
a
b
a
b
c
a
a
b
c
next
-1
0
-1
0
2
-1
1
0
2
只要理解了next[3]=0,而不是=1,next[6]=1,而不是= -1,next[8]=2,而不是= 0,其他的好象都容易理解。
03) 来个特殊的,求 T=”abCabCad” 的模式函数的值。
下标
0
1
2
3
4
5
6
7
T
a
b
C
a
b
C
a
d
next
-1
0
0
-1
0
0
-1
4
next[5]= 0 根据 (3) 虽T[0]T[1]=T[3]T[4],但T[2]==T[5]
next[6]= -1 根据 (2) 虽前面有abC=abC,但T[3]==T[6]
next[7]=4 根据 (3) 前面有abCa=abCa,且 T[4]!=T[7]
若T[4]==T[7],即T=” adCadCad”,那么将是这样:next[7]=0, 而不是= 4,因为T[4]==T[7].
下标
0
1
2
3
4
5
6
7
T
a
d
C
a
d
C
a
d
next
-1
0
0
-1
0
0
-1
0
如果你觉得有点懂了,那么
练习:求T=”AAAAAAAAAAB” 的模式函数值,并用后面的求模式函数值函数验证。
意义:
next 函数值究竟是什么含义,前面说过一些,这里总结。
设在字符串S中查找模式串T,若S[m]!=T[n],那么,取T[n]的模式函数值next[n],
1. next[n]= -1 表示S[m]和T[0]间接比较过了,不相等,下一次比较 S[m+1] 和T[0]
2. next[n]=0 表示比较过程中产生了不相等,下一次比较 S[m] 和T[0]。
3. next[n]= k >0 但k<n, 表示,S[m]的前k个字符与T中的开始k个字符已经间接比较相等了,下一次比较S[m]和T[k]相等吗?
4. 其他值,不可能。
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