八皇后问题

回溯（Backtracking）算法不需要实际创建树，只需要跟踪当前研究分支中的值，状态空间树在这个算法中是隐式存在的，因为没有实际构建他。
需要使用蒙特卡洛方法（Monte Carlo Algorithm）估算回溯算法的效率。

#include<iostream>#include<math.h>using namespace std;//算法5.1八皇后问题的回溯算法int col[10];//记录第i行皇后放在第几列int n;//是几皇后问题int sum = 0;//一共有多少种方法bool promising(int i)//判断将皇后放在这里是不是有希望的{    bool flag = true;    int k = 1;    while (k < i&&flag)    {        if (col[k] == col[i] || abs(col[i] - col[k]) == abs(i - k))//有希望的条件是：不在同一列、同一行，不在同一对角线            flag = false;        k++;    }    return flag;}void queens(int i)//第i行，一共有n个皇后{    if (promising(i))    {        if (i == n)//判断是不是放到了最后一行，满足最终的要求。        {            for (int j = 1; j <= n; j++)            {                cout << col[j] << endl;            }            cout << endl;            sum++;        }        else {            for (int j = 1; j <= n; j++)//查看第i+1行皇后是不是可以放到某一列中            {                col[i + 1] = j;//放到第j列                queens(i + 1);            }        }    }}int main(){    n = 8;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        col[i] = 0;    }    queens(0);    cout << sum << endl;//输出一共有多少种方法    system("pause");    return 0;}