O（mn）实现LCIS

来源：互联网发布：钢铁力量里孔雀的数据编辑：程序博客网时间：2024/04/29 08:25

序：
LCIS即求两序列的最长公共不下降子序列。思路于LCS基本一致。

用dp[i][j]记录当前最大值。

代码实现：

/*About: LCIS O(mn)Auther: kongse_qiDate:2017/04/26*/#include <bits/stdc++.h>#define maxn 505using namespace std;int n, m, a[maxn], b[maxn];void Init(){    scanf("%d%d", &n， &m);    for(unsigned i = 0; i != n; ++i)    {        scanf("%d", &a[i]);    }     for(unsigned i = 0; i != m; ++i)    {        scanf("%d", &b[i]);    }    return ;}int Lcis(){    int maxx, dp[maxn][maxn], ans = 0;    for(unsigned i = 1; i != n+1; ++i)    {        maxx = 0;        for(unsigned j = 0; j != m; ++j)        {            dp[i][j] = dp[i-1][j];            if(a[i-1] > b[j])            {                maxx = max(dp[i-1][j], maxx);            }            if(a[i-1] == b[j])            {                dp[i][j] = maxx+1;                maxx = max(maxx, dp[i-1][j]);               }        }    }    for(unsigned i = 0; i != m; ++i)    {        ans = max(ans, dp[n][i]);    }    return ans;}int main(){    //freopen("test.in", "r", stdin);    Init();    cout << Lcis();    return 0;}

空间也是O（n^2），仔细阅读则会发现依然可以滚动数组，是空间复杂度降到O（n）。
与LCS的方式完全一致。

int Lcis(){    int maxx, dp[2][maxn], ans = 0;    memset(dp, 0, sizeof dp);    for(unsigned i = 1; i != n+1; ++i)    {        maxx = 0;        for(unsigned j = 0; j != m; ++j)        {            dp[i&1][j] = dp[(i&1)^1][j];            if(a[i-1] > b[j])            {                maxx = max(dp[(i&1)^1][j], maxx);            }            if(a[i-1] == b[j])            {                dp[i&1][j] = maxx+1;                maxx = max(maxx, dp[(i&1)^1][j]);               }        }    }    for(unsigned i = 0; i != m; ++i)    {        ans = max(ans, dp[n&1][i]);    }    return ans;}

但是这么做要注意，当你开的数组不是全局变量的时候一定要先memset为0，否则会出现一些神奇的情况。
（第一次调用的a[(i&1)^1][j]的值是系统的随机值，但是应该是0）

至此结束。
箜瑟_qi 2017.04.26

1 0