【java】归并排序 逆序对数

归并排序

按照分治三步法，介绍归并排序步骤：

划分问题：把序列分成元素个数尽量相等的两半；

递归求解：把两半元素分别排序；

合并问题：把两个有序表合并成一个。

前两部分容易完成，关键在于如何合并问题。

归并排序代码：

import java.util.Arrays;import java.util.Scanner;public class Main {public static void mergeSort(int[] arr,int x,int y,int []temp){if(y-x<=1)return;int m=(x+y)/2;mergeSort(arr,x,m,temp);mergeSort(arr,m,y,temp);int index=x,p=x,q=m;while(p<m||q<y){if(p>=m){temp[index++]=arr[q++];}else if(q>=y){temp[index++]=arr[p++];}else if(arr[p]<=arr[q]){temp[index++]=arr[p++];}else{temp[index++]=arr[q++];}}for(int i=x;i<y;i++){//将辅助空间的有序元素复制回去arr[i]=temp[i];}}public static void main(String[] args){Scanner scanner = new Scanner(System.in);while(scanner.hasNext()){int n=scanner.nextInt();int[] arr=new int[n];int[] temp=new int[n];//申请的辅助空间for(int i=0;i<n;i++){arr[i]=scanner.nextInt();}mergeSort(arr,0,n,temp);System.out.println(Arrays.toString(arr));}scanner.close();}}

逆序对数

输入一列数a1,a2,a3...an，求它的逆序对数，即有多少个有序对（ai,aj），使得i<j,但ai>aj.n可高达10的6次方。

样例输入：

6
6 1 2 3 5 4

样例输出：

6

import java.util.Scanner;public class Main {public static int mergeSort(int[] arr,int x,int y,int []temp){if(y-x<=1)return 0;int m=(x+y)/2;int left=mergeSort(arr,x,m,temp);int right=mergeSort(arr,m,y,temp);int index=x,p=x,q=m;int count=0;while(p<m||q<y){if(p>=m){temp[index++]=arr[q++];}else if(q>=y){temp[index++]=arr[p++];}else if(arr[p]<=arr[q]){temp[index++]=arr[p++];}else{temp[index++]=arr[q++];count+=(m-p);}}for(int i=x;i<y;i++){arr[i]=temp[i];}return count+left+right;}public static void main(String[] args){Scanner scanner = new Scanner(System.in);while(scanner.hasNext()){int n=scanner.nextInt();int[] arr=new int[n];int[] temp=new int[n];for(int i=0;i<n;i++){arr[i]=scanner.nextInt();}System.out.println(mergeSort(arr,0,n,temp));}scanner.close();}}