图的遍历--邻接矩阵

来源：互联网发布：淘宝网乔丹运动服编辑：程序博客网时间：2024/04/28 19:29
图的遍历–广度优先遍历和深度优先遍历是遍历中最经典的算法，下面代码是图的邻接矩阵，学会了这种方法，我们做迷宫的题就不是问题了。
图的第一步才刚刚开始，还有邻接表，稍后也会研究。
#include <iostream>#define OK 1#define ERROR 0#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */#define MAXSIZE 9 /* 存储空间初始分配量 */#define MAXEDGE 15#define MAXVEX 9#define INFINITY 65535using namespace std;typedef struct{    VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */    EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */    int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */}MGraph;/* 用到的队列结构与函数********************************** *//* 循环队列的顺序存储结构 */typedef struct{    int data[MAXSIZE];    int front;      /* 头指针 */    int rear;       /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */}Queue;/* 初始化一个空队列Q */Status InitQueue(Queue *Q){    Q->front=0;    Q->rear=0;    return  OK;}/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */Status QueueEmpty(Queue Q){    if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */        return TRUE;    else        return FALSE;}/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */Status EnQueue(Queue *Q,int e){    if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front)    /* 队列满的判断 */        return ERROR;    Q->data[Q->rear]=e;         /* 将元素e赋值给队尾 */    Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， */                                /* 若到最后则转到数组头部 */    return  OK;}/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */Status DeQueue(Queue *Q,int *e){    if (Q->front == Q->rear)            /* 队列空的判断 */        return ERROR;    *e=Q->data[Q->front];               /* 将队头元素赋值给e */    Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;  /* front指针向后移一位置， */                                    /* 若到最后则转到数组头部 */    return  OK;}/* ****************************************************** */void CreateMGraph(MGraph *G){    int i, j;    G->numEdges=15;    G->numVertexes=9;    /* 读入顶点信息，建立顶点表 */    G->vexs[0]='A';    G->vexs[1]='B';    G->vexs[2]='C';    G->vexs[3]='D';    G->vexs[4]='E';    G->vexs[5]='F';    G->vexs[6]='G';    G->vexs[7]='H';    G->vexs[8]='I';    for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */    {        for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)        {            G->arc[i][j]=0;        }    }    G->arc[0][1]=1;    G->arc[0][5]=1;    G->arc[1][2]=1;    G->arc[1][8]=1;    G->arc[1][6]=1;    G->arc[2][3]=1;    G->arc[2][8]=1;    G->arc[3][4]=1;    G->arc[3][7]=1;    G->arc[3][6]=1;    G->arc[3][8]=1;    G->arc[4][5]=1;    G->arc[4][7]=1;    G->arc[5][6]=1;    G->arc[6][7]=1;    for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)    {        for(j = i; j < G->numVertexes; j++)        {            G->arc[j][i] =G->arc[i][j];        }    }}Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 *//* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */void DFS(MGraph G, int i){    int j;    visited[i] = TRUE;    cout << G.vexs[i] << " ";/* 打印顶点，也可以其它操作 */    for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)        if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])            DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */}/* 邻接矩阵的深度遍历操作 */void DFSTraverse(MGraph G){    int i;    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)        visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)        if(!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */            DFS(G, i);}/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */void BFSTraverse(MGraph G){    int i, j;    Queue Q;    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)        visited[i] = FALSE;    InitQueue(&Q);      /* 初始化一辅助用的队列 */    for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)  /* 对每一个顶点做循环 */    {        if (!visited[i])    /* 若是未访问过就处理 */        {            visited[i]=TRUE;        /* 设置当前顶点访问过 */            cout << G.vexs[i] << " ";/* 打印顶点，也可以其它操作 */            EnQueue(&Q,i);      /* 将此顶点入队列 */            while(!QueueEmpty(Q))   /* 若当前队列不为空 */            {                DeQueue(&Q,&i); /* 将队对元素出队列，赋值给i */                for(j=0;j<G.numVertexes;j++)                {                    /* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过  */                    if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])                    {                        visited[j]=TRUE;            /* 将找到的此顶点标记为已访问 */                        cout << G.vexs[j] << " ";   /* 打印顶点 */                        EnQueue(&Q,j);              /* 将找到的此顶点入队列  */                    }                }            }        }    }}void PrintMGraph(MGraph *G){    char c ;    cout << "  ";    for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++)    {        c = 'A' + i;        cout << c << " " ;    }    cout << endl;    for (int i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */    {        c = 'A' + i;        cout << c << " " ;        for (int j = 0; j < G->numVertexes; j++)        {            cout << G->arc[i][j] << " ";        }        cout << endl;    }}int main(void){    MGraph G;    CreateMGraph(&G);    PrintMGraph(&G);    cout << endl;    cout << "深度遍历：" ;    DFSTraverse(G);    cout << endl;    cout <<"广度遍历：";    BFSTraverse(G);    return 0;}
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