MATLAB实现控制系统的根轨迹分析
来源:互联网 发布:北京阿里云招聘 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 22:08
要点
1、零极点图绘制
2、根轨迹图绘制
3、 rlocfind()函数
4、 sgrid()函数
实操
3-1
k=1;num=[1 2 2];den=conv([1,0],conv([1,4],conv([1,6],[1,4,4])));[p,z]=pzmap(num,den)G=zpk(z,p,k)figure(1);pzmap(G)figure(2);rlocus(G)title('系统 G(s)=k(s+1)/s*(s-1)*(s^2+4*s+16)根轨迹图');
由图得分离点 d=-3.1,相应的根轨迹增益 k=1.81
由图得临界根轨迹增益kcr =492
3-2
num=[1 1];den=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]));rlocus(num,den)[k,p]=rlocfind(num,den)
调用rlocfind()函数,求出系统与虚轴交点的K值,可得与虚轴交点的K值为34.0224,故系统稳定的K的范围为(0, 34.0224)
3-3
num=[1 1];den=[1 4 2 9];figure(1);rlocus(num,den)title('Root Locus of 题 3-3');k=1:0.5:10; figure(2);rlocus (num,den,k)
3-4
z=[];p=[0 0 -2 -5];k=[1];[num,den]=zp2tf(z,p,k); figure(1);rlocus(num,den)z1=[-0.5];[num1,den1]=zp2tf(z1,p,k); figure(2);rlocus(num1,den1)
无论K取何值,系统都不稳定。
加入零点-0.5后,当K<47.5时,系统稳定。
分析:增加负零点后,系统根轨迹向S左半平面凹陷弯曲,,因此能够一定地增强系统稳定性。
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