python语言中关于素数的问题

质数（prime number）又称素数，有无限个。质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数
基本判断思路：
在一般领域，对正整数n，如果用2到 之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。
质数大于等于2 不能被它本身和1以外的数整除
方法1

#求100一下的素数import datetimestart=datetime.datetime.now()#记录开始时间sum=0for i in range(2,101):    for j in range(2,i):        if i%j==0:            sum+=1    if (sum==0):        print(i)    sum=0end=datetime.datetime.now()#结束时间print(end-start)#方法2import datetimestart = datetime.datetime.now()#记录开始时间    # do somethingsum=0for i in range(2,101):    for j in range(2,i):        if i%j==0:            sum=1            break #采用了break的作用使得代码时间短    if (sum==0):        print(i,end=' ')    sum=0end = datetime.datetime.now()#记录结束时间print (end-start)#方法三#利用函数from math import sqrtdef is_prime(n):    if n == 1:        return False    for i in range(2, int(sqrt(n))+1):        if n % i == 0:            return False    return True

有关问题：#2百万一下的素数之和from math import sqrtdef is_prime(n):    if n == 1:        return False    for i in range(2, int(sqrt(n))+1):        if n % i == 0:            return False    return Truesum1=0for i in range(1,2000001):    if(is_prime(i)):        sum1+=iprint(sum1)

关于求一个正整数的质因数：

#求一个整数的质因数def factor(n):    m=n    a=[]    i=1#从1开始    while(i<m+1):        if(m%i==0):            m//=i            a.append(i)#加入列表里            i=2#从2循环开始        else:            i+=1    return aprint(factor(600851475143))'''#方法二，递归方法def factor(n):    m=n    global a    for i in range(2,m+1):        if(m%i==0):            a.append(i)            return factor(m//i)a=[]factor(5)print(a)

在学习中最大的收获，不仅仅是学到了编程的思想，还是有数学的知识。