郑州培训 <山路崎岖>(最小生成树)
来源:互联网 发布:怎么在淘宝上买av种子 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 01:01
问题描述
给定一个n × m的网格图,每个格子代表一座山,每座山都有它的高度hi,j,求一条从(1, 1)到(n, m)的路径,使得经过的所有相邻两座山的高度差的最大值最小。
输入格式mountain.in
第一行两个整数n, m。
接下来n行每行m个整数,第i行第j个数代表位于(i, j)这座山的高度hi,j。
输出格式mountain.out
输出一个整数,代表答案。
样例输入
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
样例输出
3
样例解释
一个最优解为(1, 1) → (1, 2) → (1, 3) → (2, 3) → (3, 3),相邻两座山的高度差分别为1, 1, 3, 3,最大值为3。
数据范围
对于30%的数据,n, m ≤ 4。
对于60%的数据,n, m, hi,j ≤ 100。
对于100%的数据,n, m ≤ 1000, 0 ≤ hi,j ≤ 109 。
题解
- 将每个点与和它相邻的点的高度差存为边权;
struct node{ int x,y,dis;};//结构体for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j){ if(j!=m) e[++cnt]=(node){(i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,abs(a[i][j]-a[i][j+1])}; if(i!=n) e[++cnt]=(node){(i-1)*m+j,i*m+j,abs(a[i][j]-a[i+1][j])}; }//将每个点编号,第i行第j个点为(i-1)*m+j,以此类推;//a数组存的是第i行第j个点的高度
2.kruskal求出最小生成树,当点1与点m*n,即第一个点和最后一个点连接的时候,退出循环;
sort(e+1,e+1+cnt,cmp);int k=0;for(int i=1;i<=cnt;++i){ int r1=find(e[i].x); int r2=find(e[i].y); if(r1!=r2){ f[r1]=r2; ans=max(ans,e[i].dis); k++; } if(find(1)==find(m*n)) break;} cout<<ans;
全部代码
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int M=1010;const int N=1010;int n,m;int a[1010][1010];struct node{ int x,y,dis;}e[2*M*N];int f[M*N];int cnt;int ans=0;int find(int x){ if(f[x]!=x) f[x]=find(f[x]); return f[x]; //if(f[x]==x) return f[x];}bool cmp(const node &a,const node &b){ return a.dis<b.dis;}int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n*m;++i) f[i]=i; for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&a[i][j]); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=m;++j){ if(j!=m) e[++cnt]=(node){(i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,abs(a[i][j]-a[i][j+1])}; if(i!=n) e[++cnt]=(node){(i-1)*m+j,i*m+j,abs(a[i][j]-a[i+1][j])}; } //for(int i=1;i<=n;++i) e[++cnt]=(node){}; sort(e+1,e+1+cnt,cmp);// for(int i=1;i<=cnt;++i) cout<<i<<" "<<e[i].x<<" "<<e[i].y<<" "<<e[i].dis<<endl; int k=0; for(int i=1;i<=cnt;++i){ int r1=find(e[i].x); int r2=find(e[i].y); if(r1!=r2){ f[r1]=r2; ans=max(ans,e[i].dis); k++; } if(find(1)==find(m*n)) break; } cout<<ans;}
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