【Codeforces Round #172】Codeforces 280D k-Maximum Subsequence Sum

用线段树维护，每次取出最大子段和并把这一段区间取反，重复k次。复杂度O(mklogn)。
有一个比较巧妙的证明，按照区间选择的模型建最大费用流，每次增广最长路就是选择最大的区间并取反。因为费用流的做法是对的，所以这样贪心就是对的。

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1000010;int a[maxn],ll[40],rr[40],flag,n;struct node{    int sum,mx,lmx,rmx,mn,lmn,rmn,inv,        l,r,mxl,mxr,lmxr,rmxl,lmnr,rmnl,mnl,mnr;    void init(int p)    {        l=r=mxl=mxr=mnl=mnr=lmxr=lmnr=rmxl=rmnl=p;        sum=mx=lmx=rmx=mn=lmn=rmn=a[p];    }    void upd(node L,node R)    {        l=L.l;        r=R.r;        sum=L.sum+R.sum;        if (L.lmx>L.sum+R.lmx) lmx=L.lmx,lmxr=L.lmxr;        else lmx=L.sum+R.lmx,lmxr=R.lmxr;        if (L.lmn<L.sum+R.lmn) lmn=L.lmn,lmnr=L.lmnr;        else lmn=L.sum+R.lmn,lmnr=R.lmnr;        if (R.rmx>R.sum+L.rmx) rmx=R.rmx,rmxl=R.rmxl;        else rmx=R.sum+L.rmx,rmxl=L.rmxl;        if (R.rmn<R.sum+L.rmn) rmn=R.rmn,rmnl=R.rmnl;        else rmn=R.sum+L.rmn,rmnl=L.rmnl;        if (L.mx>R.mx&&L.mx>L.rmx+R.lmx) mx=L.mx,mxl=L.mxl,mxr=L.mxr;        else if (R.mx>L.rmx+R.lmx) mx=R.mx,mxl=R.mxl,mxr=R.mxr;        else mx=L.rmx+R.lmx,mxl=L.rmxl,mxr=R.lmxr;        if (L.mn<R.mn&&L.mn<L.rmn+R.lmn) mn=L.mn,mnl=L.mnl,mnr=L.mnr;        else if (R.mn<L.rmn+R.lmn) mn=R.mn,mnl=R.mnl,mnr=R.mnr;        else mn=L.rmn+R.lmn,mnl=L.rmnl,mnr=R.lmnr;    }    void clear()    {        inv=0;        sum=-sum;        swap(lmx,lmn);        lmx=-lmx;        lmn=-lmn;        swap(lmxr,lmnr);        swap(rmx,rmn);        rmx=-rmx;        rmn=-rmn;        swap(rmxl,rmnl);        swap(mx,mn);        mx=-mx;        mn=-mn;        swap(mxl,mnl);        swap(mxr,mnr);    }}t[maxn],now;void build(int u,int L,int R){    if (L==R) t[u].init(L);    else    {        int mid=L+R>>1;        build(u<<1,L,mid);        build(u<<1|1,mid+1,R);        t[u].upd(t[u<<1],t[u<<1|1]);    }}void down(int u){    if (t[u].inv)    {        t[u].clear();        if (t[u].l<t[u].r)        {            t[u<<1].inv^=1;            t[u<<1|1].inv^=1;        }    }}void modify(int u,int p){    down(u);    if (t[u].l==t[u].r) t[u].init(p);    else    {        int mid=t[u].l+t[u].r>>1;        if (p<=mid) modify(u<<1,p);        else modify(u<<1|1,p);        down(u<<1);        down(u<<1|1);        t[u].upd(t[u<<1],t[u<<1|1]);    }}void find(int u,int l,int r){    down(u);    if (l<=t[u].l&&t[u].r<=r)    {        if (!flag) now=t[u],flag=1;        else now.upd(now,t[u]);        return;    }    int mid=t[u].l+t[u].r>>1;    if (l<=mid) find(u<<1,l,r);    if (r>mid) find(u<<1|1,l,r);}void mark(int u,int l,int r){    down(u);    if (l<=t[u].l&&t[u].r<=r) t[u].inv=1;    else    {        int mid=t[u].l+t[u].r>>1;        if (l<=mid) mark(u<<1,l,r);        if (r>mid) mark(u<<1|1,l,r);        down(u<<1);        down(u<<1|1);        t[u].upd(t[u<<1],t[u<<1|1]);    }}int main(){    int x,y,k,q,opt,ans,cnt;    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    build(1,1,n);    scanf("%d",&q);    while (q--)    {        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);        if (opt==0) a[x]=y,modify(1,x);        else        {            scanf("%d",&k);            ans=cnt=0;            while (k--)            {                flag=0;                find(1,x,y);                if (now.mx>0)                {                    ans+=now.mx;                    cnt++;                    ll[cnt]=now.mxl;                    rr[cnt]=now.mxr;                    mark(1,now.mxl,now.mxr);                }                else break;            }            printf("%d\n",ans);            for (;cnt;cnt--) mark(1,ll[cnt],rr[cnt]);        }    }}