求最大回文子串问题

题目描述

Catcher是MCA国的情报员，他工作时发现敌国会用一些对称的密码进行通信，比如像这些ABBA，ABA，A，123321，但是他们有时会在开始或结束时加入一些无关的字符以防止别国破解。
比如进行下列变化 ABBA->12ABBA,ABA->ABAKK,123321->51233214　。因为截获的串太长了，而且存在多种可能的情况（abaaab可看作是aba,或baaab的加密形式），
Cathcer的工作量实在是太大了，他只能向电脑高手求助，你能帮Catcher找出最长的有效密码串吗？

输入描述:
输入一个字符串
输出描述:
返回有效密码串的最大长度

输入例子:
ABBA
输出例子:
4

manacher算法实现

void longestPalindrome_2(string str){    string s1,res;    s1 += "*#";                                 //预处理成*#b#a#b#a#a#a#b#这样    for (int i = 0; i < str.size(); ++i)    {        s1 += str[i];        s1 += '#';    }    int len = s1.size();    int id = 0, index = 0,maxlen = 0;    vector<int> vi(len, 0);    for (int i = 2; i < len; ++i)    {        if (vi[id] + id > i)    //情况1，2        {            vi[i] = min(vi[2 * id - i], id + vi[id] - i);        }        else                   //情况3        {            vi[i] = 1;        }        while (s1[i - vi[i]] == s1[i + vi[i]]) ++vi[i];     //往两边扩展        if (vi[id] + id < i + vi[i])        {            id = i;        }        if (maxlen < vi[i])        {            maxlen = vi[i];            index = i;        }    }    for (int i = index - (maxlen - 1) + 1; i <= index + (maxlen - 1) - 1; i+=2)    {        res += s1[i];    }    cout << res.size() << endl;}int main(){    string str;    while (cin >> str)    {        longestPalindrome_2(str);    }    return 0;}

动态规划实现

void longestPalindrome_1(string str){    int maxlen = 0;    bool **dp = new bool *[str.size()];    for (int i = 0; i < str.size(); ++i)    {        dp[i] = new bool[str.size()];    }    for (int i = 0; i < str.size(); ++i)    {        int j = i;        while (j >= 0)        {            if (str[i] == str[j] && (i - j < 2 || dp[j + 1][i - 1]))            {                dp[j][i] = true;                maxlen = max(maxlen, i - j + 1);            }            --j;        }    }    cout << maxlen << endl;}

只可惜动态规划的办法空间，时间消耗很大，没能过的了华为的OJ！
但是很好理解啊！代码量也很小！
有时间一定要多看看动态规划的算法思想，很多时候，觉得自己懂了，面对问题的时候还是写不出来，很气！