bzoj1057(洛谷1169)最大01子矩阵和最大01子正方形

1.思路

首先我们注意到0和1交错嘛，也就是这个矩形中元素ai][j]，如果(i+j)%2==0是一种颜色，如果(i+j)%2==1是另一种颜色，所以我们可以先把每个(i+j)%2==1（或者等于0）的颜色反过来，然后就是求最大全1或者全0的子矩阵和子正方形了。

2.最大01子正方形

看我的这篇博客--->  http://blog.csdn.net/litble/article/details/70648010

因为只要同色就可以，改一个地方：

if(a[i][j]==a[i-1][j]&&a[i][j]==a[i][j-1]&&a[i][j]==a[i-1][j-1])f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1;

else f[i][j]=1;

3.最大01子矩阵

这个嘛，首先我们用h数组表示从上往下连着的1的数量，比如说这个矩阵：

1 1 1 1 0 1

1 1 1 0 0 1

0 1 0 0 1 0

得到：

1 1 1 1 0 1

2 2 2 0 0 2

0 3 0 0 1 0

然后我们用一个l数组和一个r数组表示每一个点向左向右保持最大高度的情况下可以扩展到哪儿，显然，如果h[l[i]-1]<h[i],因为我们已经保证了l[i]-1的l里面包含的点高度都比它小，直接可以l[i]=l[l[i]-1]，那么随便YY一下就发现是线性复杂度。

那么如果不是利用最高高度呢？没关系，总有别的点帮忙利用真正最优高度的。

可以先去做一下poj1964（ HDU1505）

4.代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<climits>#include<iomanip>#include<cmath>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;int read(){int w=1,q=0;char ch=' ';while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();while(ch>='0'&&ch<='9')q=q*10+ch-'0',ch=getchar();return w*q;}int n,m,ans1,ans2;int a[2005][2005];int f[2005][2005];int h[2005],l[2005],r[2005];void cal(){int i,j;memset(h,0,sizeof(h));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){if(a[i][j])h[j]++;else h[j]=0;l[j]=r[j]=j;}for(j=1;j<=m;j++)if(h[j])while(h[j]<=h[l[j]-1])l[j]=l[l[j]-1];for(j=m;j>=1;j--)if(h[j])while(h[j]<=h[r[j]+1])r[j]=r[r[j]+1];for(j=1;j<=m;j++)ans2=max(ans2,h[j]*(r[j]-l[j]+1));}}int main(){int i,j;n=read();m=read();for(i=1;i<=n;i++)//正方形for(j=1;j<=m;j++){a[i][j]=read();if((i+j)&1)a[i][j]^=1;if(a[i-1][j]==a[i][j]&&a[i][j-1]==a[i][j]&&a[i-1][j-1]==a[i][j])f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;else f[i][j]=1;ans1=max(ans1,f[i][j]);}cal();for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)a[i][j]^=1;cal();printf("%d\n%d",ans1*ans1,ans2);   return 0;}