BZOJ 3545 [ONTAK2010] Peaks

Description

在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度h_i。有些山峰之间有双向道路相连，共M条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有Q组询问，每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰，如果无解输出-1。

Input

第一行三个数N，M，Q。
第二行N个数，第i个数为h_i
接下来M行，每行3个数a b c，表示从a到b有一条困难值为c的双向路径。
接下来Q行，每行三个数v x k，表示一组询问。

Output

对于每组询问，输出一个整数表示答案。

Sample Input

10 11 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 4
2 5 3
9 8 2
7 8 10
7 1 4
6 7 1
6 4 8
2 1 5
10 8 10
3 4 7
3 4 6
1 5 2
1 5 6
1 5 8
8 9 2

Sample Output

6
1
-1
8

HINT

【数据范围】

N<=10^5, M,Q<=5*10^5，h_i,c,x<=10^9。

Source

By Sbullet

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

splay+启发式合并~

离线处理，把询问排序，路径也排序，并查集记录根节点位置，每次按照路径把对应的splay tree合并，求第k大。

注意：1.这里求的是第k小，要反着求。

2.样例里面山的序号和值相同，我觉得是故意的。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,q,a[100001],c[5000001][2],f[100001],fa[5000001],siz[5000001],root[1000001],ans[500001];struct node{int x,y,val;}ro[500001];struct node1{int x,val,k,id;}que[500001];int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}bool operator < (node u,node v){return u.val<v.val;}bool operator < (node1 u,node1 v){return u.val<v.val;}int findd(int u){return f[u]==u ? u:f[u]=findd(f[u]);}void update(int u){if(!u) return;siz[u]=siz[c[u][0]]+siz[c[u][1]]+1;}void rotate(int x,int &k){int y=fa[x],z=fa[y],l,r;if(c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1;if(k==y) k=x;else if(c[z][0]==y) c[z][0]=x;else c[z][1]=x;fa[x]=z;fa[y]=x;c[y][l]=c[x][r];fa[c[x][r]]=y;c[x][r]=y;update(y);update(x);}void splay(int x,int &k){while(x!=k){int y=fa[x],z=fa[y];if(y!=k){if(c[y][0]==x ^ c[z][0]==y) rotate(x,k);else rotate(y,k);}rotate(x,k);}}void add(int num,int u,int v){if(!root[v]){root[v]=num;fa[num]=c[num][0]=c[num][1]=0;siz[num]=1;return;}int now=root[v],faa;while(1){faa=now;now=c[now][u>a[now]];if(!now){siz[num]=1;c[num][0]=c[num][1]=0;c[faa][u>a[faa]]=num;fa[num]=faa;update(num);update(faa);splay(num,root[v]);return;}}}void del(int u,int v){if(c[u][0]) del(c[u][0],v);if(c[u][1]) del(c[u][1],v);add(u,a[u],v);}int cal(int k,int v){while(1){if(siz[c[k][0]]>=v) k=c[k][0];else if(siz[c[k][0]]+1<v) v-=siz[c[k][0]]+1,k=c[k][1];else return k;}}int main(){n=read();m=read();q=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),f[i]=i,siz[i]=1,root[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++) ro[i].x=read(),ro[i].y=read(),ro[i].val=read();for(int i=1;i<=q;i++) que[i].x=read(),que[i].val=read(),que[i].k=read(),que[i].id=i;sort(ro+1,ro+m+1);sort(que+1,que+q+1);for(int k=1,now=1;k<=q;k++){if(que[k].val>que[k-1].val)  for(;ro[now].val<=que[k].val && now<=m;now++)  {int x=findd(ro[now].x),y=findd(ro[now].y);if(x==y) continue;if(siz[root[x]]>siz[root[y]]) swap(x,y);del(root[x],y);f[x]=y;  }int x=findd(que[k].x);if(siz[root[x]]<que[k].k) ans[que[k].id]=-1;else ans[que[k].id]=a[cal(root[x],siz[root[x]]-que[k].k+1)];}for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);return 0;}