BZOJ 1086 [SCOI2005] 王室联邦

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

HINT

Source

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

dfs~

这一道题就是树上莫队中摘出的一个操作嘛……

啊，水题的快感……

我们dfs遍历这棵树，每个元素入栈，如果u的子树大于等于B，则把它的子树划为一块，u就是首都（u不在该块中）；每次遍历完子树后把u加入栈中，最后剩余的点数<=B+1，直接加到最后划分出的一个块中。

需要注意的是如果最后没有划分出块，是无解的情况，输出'0'。

#include<cstdio>int n,b,fi[1001],w[2001],ne[2001],stk[1001],top,tot,cnt,pos[1001],num[1001];int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void add(int u,int v){w[++cnt]=v;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[v];fi[v]=cnt;}void dfs(int u,int fa){int now=top;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(w[i]!=fa)  {  dfs(w[i],u);  if(top-now>=b)  {  tot++;  while(top-now) pos[stk[top--]]=tot;  num[tot]=u;  }  }stk[++top]=u;}int main(){n=read();b=read();for(int i=1;i<n;i++) add(read(),read());dfs(1,0);if(top){if(!tot){printf("0\n");return 0;}while(top) pos[stk[top--]]=tot;}printf("%d\n",tot);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",pos[i]);printf("\n");for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",num[i]);return 0;}