二叉树的实现

插入结点、构造二叉树、删除结点、查找、  查找最大值、查找最小值、查找指定结点的前驱和后继

它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树

//二叉查找树结点描述  typedef int KeyType;  typedef struct Node  {      KeyType key;          //关键字      struct Node * left;   //左孩子指针      struct Node * right;  //右孩子指针      struct Node * parent; //指向父节点指针  }Node,*PNode;    //往二叉查找树中插入结点  //插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针  void inseart(PNode * root,KeyType key)  {      //初始化插入结点      PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));      p->key=key;      p->left=p->right=p->parent=NULL;      //空树时，直接作为根结点      if((*root)==NULL){          *root=p;          return;      }      //插入到当前结点（*root）的左孩子      if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key){          p->parent=(*root);          (*root)->left=p;          return;      }      //插入到当前结点（*root）的右孩子      if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key){          p->parent=(*root);          (*root)->right=p;          return;      }      if((*root)->key > key)          inseart(&(*root)->left,key);      else if((*root)->key < key)          inseart(&(*root)->right,key);      else          return;  }    //查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULL  PNode search(PNode root,KeyType key)  {      if(root == NULL)          return NULL;      if(key > root->key) //查找右子树          return search(root->right,key);      else if(key < root->key) //查找左子树          return search(root->left,key);      else          return root;  }    //查找最小关键字,空树时返回NULL  PNode searchMin(PNode root)  {      if(root == NULL)          return NULL;      if(root->left == NULL)          return root;      else  //一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点          return searchMin(root->left);  }    //查找最大关键字,空树时返回NULL  PNode searchMax(PNode root)  {      if(root == NULL)          return NULL;      if(root->right == NULL)          return root;      else  //一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点          return searchMax(root->right);  }    //查找某个结点的前驱  PNode searchPredecessor(PNode p)  {      //空树      if(p==NULL)          return p;      //有左子树、左子树中最大的那个      if(p->left)          return searchMax(p->left);      //无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了      else{          if(p->parent == NULL)              return NULL;          //向上寻找前驱          while(p){              if(p->parent->right == p)                  break;              p=p->parent;          }          return p->parent;      }  }    //查找某个结点的后继  PNode searchSuccessor(PNode p)  {      //空树      if(p==NULL)          return p;      //有右子树、右子树中最小的那个      if(p->right)          return searchMin(p->right);      //无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了      else{          if(p->parent == NULL)              return NULL;          //向上寻找后继          while(p){              if(p->parent->left == p)                  break;              p=p->parent;          }          return p->parent;      }  }    //根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0  //如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针  int deleteNode(PNode* root,KeyType key)  {      PNode q;      //查找到要删除的结点      PNode p=search(*root,key);      KeyType temp;    //暂存后继结点的值      //没查到此关键字      if(!p)          return 0;      //1.被删结点是叶子结点，直接删除      if(p->left == NULL && p->right == NULL){          //只有一个元素，删完之后变成一颗空树          if(p->parent == NULL){              free(p);              (*root)=NULL;          }else{              //删除的结点是父节点的左孩子              if(p->parent->left == p)                  p->parent->left=NULL;              else  //删除的结点是父节点的右孩子                  p->parent->right=NULL;              free(p);          }      }        //2.被删结点只有左子树      else if(p->left && !(p->right)){          p->left->parent=p->parent;          //如果删除是父结点，要改变父节点指针          if(p->parent == NULL)              *root=p->left;          //删除的结点是父节点的左孩子          else if(p->parent->left == p)              p->parent->left=p->left;          else //删除的结点是父节点的右孩子              p->parent->right=p->left;          free(p);      }      //3.被删结点只有右孩子      else if(p->right && !(p->left)){          p->right->parent=p->parent;          //如果删除是父结点，要改变父节点指针          if(p->parent == NULL)              *root=p->right;          //删除的结点是父节点的左孩子          else if(p->parent->left == p)              p->parent->left=p->right;          else //删除的结点是父节点的右孩子              p->parent->right=p->right;          free(p);      }      //4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子      //该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)      //删掉后继结点,后继结点的值代替该结点      else{          //找到要删除结点的后继          q=searchSuccessor(p);          temp=q->key;          //删除后继结点          deleteNode(root,q->key);          p->key=temp;      }      return 1;  }    //创建一棵二叉查找树  void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length)  {      int i;      //逐个结点插入二叉树中      for(i=0;i<length;i++)          inseart(root,keyArray[i]);  }    int main(void)  {      int i;      PNode root=NULL;      KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};      create(&root,nodeArray,11);      for(i=0;i<2;i++)          deleteNode(&root,nodeArray[i]);      printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key);      printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);      printf("%d\n",searchMin(root)->key);      printf("%d\n",searchMax(root)->key);      printf("%d\n",search(root,13)->key);      return 0;  }