[动态规划] 洛谷P1064 金明的预算方案

洛谷P1064 金明的预算方案

题意：
每件物品都有一定的满意度，而且物品分主件附件，要买附件就必须要买主件，但是买主件不一定要买附件（一个主件最多有两个附件，也可能没有喔）

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中为乘号）

不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

怎么看着有点像树形DP…
但是我们如果不区分主件附件
就是…
背包？
好吧就是一维四状态的背包

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int f[32010],v[70],q[70],p[70],v1[70],q1[70],v2[70],q2[70];int mymax(int x,int y){    return x>y?x:y;}int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    /*q,v：如是主件则存在这里    q1,v1：如是附件一存在这里    q2,v2：如是附件二则存在这里*/    memset(f,-1,sizeof(f));    memset(q,0,sizeof(q));    memset(q1,0,sizeof(q1));    memset(q2,0,sizeof(q2));    memset(v,0,sizeof(v));    memset(v1,0,sizeof(v1));    memset(v2,0,sizeof(v2));    //请自动忽略以上的的OVO    f[0]=0;    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int a,b,c;        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        if (c==0)        {            v[i]=a;q[i]=b;  //存为主件          }            else         {            if (q1[c]==0) {q1[c]=b;v1[c]=a;}            else {q2[c]=b;v2[c]=a;}            //存为附件一或附件二        }    }        for (int i=1;i<=m;i++)    {        for (int j=n;j>=v[i];j--)        {            //if(f[j]!=-1)            {                if (j-v[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*q[i]);//只买一个主件                if (j-v[i]-v1[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v1[i]]+v[i]*q[i]+v1[i]*q1[i]);//买主件和附件一                if (j-v[i]-v2[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v2[i]]+v[i]*q[i]+v2[i]*q2[i]);//买主件和附件二                if (j-v[i]-v1[i]-v2[i]>=0) f[j]=mymax(f[j],f[j-v[i]-v1[i]-v2[i]]+v[i]*q[i]+v1[i]*q1[i]+v2[i]*q2[i]);//买主件和两个附件            }        }    }    int ans=0;    for (int j=1;j<=n;j++)    {        if (f[j]>ans) ans=f[j];        //不一定用最多钱的就是最优的，扫一遍最大值    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}