st算法模板（区间最值）

来源：互联网发布：axure7.0 for mac破解编辑：程序博客网时间：2024/06/06 19:01

f[1,0]表示第1个数起，长度为2^0=1的最大值，其实就是3这个数。f[1,2]=5，f[1,3]=8，f[2,0]=2，f[2,1]=4……从这里可以看出f[i,0]其实就等于a[i]。这样，DP的状态、初值都已经有了，剩下的就是状态转移方程。我们把f[i,j]（j≥1）平均分成两段（因为j≥1时，f[i,j]一定是偶数个数字），从i到i+2^(j-1)-1为一段，i+2^(j-1)到i+2^j-1为一段（长度都为2^（j-1））。用上例说明，当i=1，j=3时就是3,2,4,5 和6,8,1,2这两段。f就是这两段的最大值中的最大值。于是我们得到了动规方程F[i,j]=max(F[i,j-1],F[i+2^(j-1),j-1])

k:=trunc(ln(r-l+1)/ln(2));

ans:=max(F[l,k],F[r-2^k+1,k]);

#include<stdio.h>#include<math.h>#define max(x,y)(x>y?x:y)using namespace std;int a[100010];int dp[100010][20]; int main(){int n,m,i,j,l,r;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<=n;i++){dp[i][0]=a[i];}for(j=1;j<20;j++){for(i=1;i<=n;i++){if(i+pow(2,j)-1>n)break;int l2=i+pow(2,j-1);dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[l2][j-1]);}}for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&l,&r);int k=log(r-l+1)/log(2);int l2=r-pow(2,k)+1;int res=max(dp[l][k],dp[l2][k]);printf("%d\n",res);}return 0;}

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