OpenGL的矩阵变换详解——有图有真相

OpenGL有个小小的难点，就是矩阵变换的顺序问题。一不小心就会用错，变换后的物体和自己想要的完全不一样。为了自己的理解，也为了帮助别人的理解，我下面对矩阵变换做一个解释。当然，大片大片的文字肯定会让大家看的云里雾里，所以我特意画了一些示意图供大家理解。
首先向大家明确一点，当你在程序中调用矩阵变换函数时，实际执行顺序和调用顺序刚好相反，例如：

glm::mat4 trans;    trans = glm::translate(trans, glm::vec3(0.5f, -0.5f, 0.0f));    trans = glm::rotate(trans, glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0));

调用顺序是先平移，再旋转。但是代码执行的时候，是先旋转后平移。这是为什么呢？主要是由于矩阵乘法右乘的特性。
假如有一个顶点假设我们有一个顶点(x, y, z)，我们希望将其缩放2倍，然后位移(1, 2, 3)个单位。那么进行的矩阵运算则如下图所示：


上面图中每个矩阵中间都有数字，用于标记这个矩阵，和描述矩阵。
1矩阵 * 2矩阵 = 3矩阵。3矩阵 * 4向量 = 最终变换结果。
也就是：
1矩阵 * 2矩阵 * 4向量= 最终变换结果。
根据矩阵和向量运算的性质，4向量先和2矩阵运算，再和1矩阵运算。所有，调用顺序刚好和执行顺序相反。
明白了执行顺序和调用顺序不同之后，咱们再来了解下。变化顺序不同会带来什么影响。
比如先向右平移2个单位，再顺时针旋转90度，和先顺时针旋转90度，再向右平移2个单位，有啥区别？
上图：

让其先平移两个单位，再顺时针旋转90度后的图片如下：

如果先顺时针旋转90度，再向右平移2个单位，则与上图效果完全不一样。如下：

造成这种现象的主要原因是：变换操作是相对于当前位置来进行的。
其他的类似，请大家举一反三。