Huffman 编码实验报告

来源：互联网发布：那年夏天宁静的海知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:57

Huffman编码的方法

（1）统计符号发生的概率。

（2）按照出现概率从小到大排序。

（3）每一次选出概率最小的两个符号作为二叉树的叶节点，将和作为它们的根节点，其频率为两个子节点频率之和，这两个叶子节点不再参与比较，再用新的根节点参与比较。
（4）重复（3）步骤，直到得到概率为1的根节点。

（5）二叉树的左节点为0，右节点为1，从上到下由根节点到叶节点得到每个叶节点的编码。

Huffman节点及Huffman码字节点的数据结构

 typedef struct huffman_node_tag {unsigned char isLeaf; // 是否为叶节点，1是0否unsigned long count; //信源中出现频数struct huffman_node_tag *parent; //父节点指针union{struct{ //如果不是叶节点，这里为左右子节点指针struct huffman_node_tag *zero, *one;};unsigned char symbol; //如果是叶节点，这里为一个信源符号};} huffman_node;typedef struct huffman_code_tag //码字数据类型{unsigned long numbits; //码字长度/* 码字的第1到第8比特由低到高保存在bits[0]中，第9比特到第16比特保存在bits[1]中/unsigned char *bits;} huffman_code;

静态链接库

该程序文件包含两个两个工程（project），其中“Huff_run”为主工程（Win32 Console Application），其中包含程序的主函数，有“Huff_code”为库工程（Win32 Static Library）。

Huffman编码的流程

1.读入文件。

2.进行第一次扫描，统计文件中各个字符出现的频率。

3.建立huffman树。

4.将码表及其他必要信息写入输出文件。

5.第二次扫描，对源文件进行编码并输出。

Huff_code

Huffman.h

/* *  huffman_coder - Encode/Decode files using Huffman encoding. *  http://huffman.sourceforge.net *  Copyright (C) 2003  Douglas Ryan Richardson; Gauss Interprise, Inc * *  This library is free software; you can redistribute it and/or *  modify it under the terms of the GNU Lesser General Public *  License as published by the Free Software Foundation; either *  version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. * *  This library is distributed in the hope that it will be useful, *  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of *  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU *  Lesser General Public License for more details. * *  You should have received a copy of the GNU Lesser General Public *  License along with this library; if not, write to the Free Software *  Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA */#ifndef HUFFMAN_HUFFMAN_H#define HUFFMAN_HUFFMAN_H#include <stdio.h>int huffman_encode_file(FILE *in, FILE *out,FILE *out_Table );//step1:changed by yzhang for huffman statisticsint huffman_decode_file(FILE *in, FILE *out);int huffman_encode_memory(const unsigned char *bufin,  unsigned int bufinlen,  unsigned char **pbufout,  unsigned int *pbufoutlen);int huffman_decode_memory(const unsigned char *bufin,  unsigned int bufinlen,  unsigned char **bufout,  unsigned int *pbufoutlen);#endif

Huffman.c

1.从源文件中读取数据（本实验以ASCII字符流），统计每个符号发生的概率，并建立相应的树叶节点。

#define MAX_SYMBOLS 256typedef huffman_node* SymbolFrequencies[MAX_SYMBOLS];

static unsigned intget_symbol_frequencies(SymbolFrequencies *pSF, FILE *in)//统计文件中各个字符出现频率{    int c;    unsigned int total_count = 0;//扫描的总信源符号数，初始化为0    /* 将所有信源符号地址初始化为NULL，使得所有字符频率为0 */    init_frequencies(pSF);    /* 计算输入文件中每个符号的频率。 */    while((c = fgetc(in)) != EOF)//挨个读取字符    {        unsigned char uc = c;//将读取的字符赋给uc        if(!(*pSF)[uc])//如果uc不存在对应的空间，即uc是一个新的符号            (*pSF)[uc] = new_leaf_node(uc);//产生该字符的一个新的叶节点。        ++(*pSF)[uc]->count;//如果uc不是一个新的字符，则当前字符出现的频数累加1        ++total_count;//总计数值加1    }    return total_count;//返回值为总计数值}

new_leaf_node(）

static huffman_node*new_leaf_node(unsigned char symbol)/*新建一个叶节点*/{    huffman_node *p = (huffman_node*)malloc(sizeof(huffman_node));    p->isLeaf = 1;//1表示是叶节点    p->symbol = symbol;//将新的符号的值存入symbol中    p->count = 0;//该节点的频数为初始化0    p->parent = 0;//该节点父节点初始化为0    return p;}

2.构建霍夫曼树及生成霍夫曼码。

static SymbolEncoder*calculate_huffman_codes(SymbolFrequencies * pSF){    unsigned int i = 0;    unsigned int n = 0;    huffman_node *m1 = NULL, *m2 = NULL;    SymbolEncoder *pSE = NULL;#if 0    printf("BEFORE SORT\n");    print_freqs(pSF);#endif    /* 按升序对符号频率数组进行排序 */    qsort((*pSF), MAX_SYMBOLS, sizeof((*pSF)[0]), SFComp);//数组的起始地址，数组的元素数，每个元素的大小，比较函数的指针    //将所有的节点按照字符概率小到大排序，可使用qsort函数对节点结构体进行排序。排序的依据是SFComp，即根据每个字符发生的概率进行排序。#if 0       printf("AFTER SORT\n");    print_freqs(pSF);#endif    /*得到文件出现的字符种类数   */    for(n = 0; n < MAX_SYMBOLS && (*pSF)[n]; ++n)        ;    /*     * Construct a Huffman tree. This code is based     * on the algorithm given in Managing Gigabytes     * by Ian Witten et al, 2nd edition, page 34.     * Note that this implementation uses a simple     * count instead of probability.     构建霍夫曼树     */    for(i = 0; i < n - 1; ++i)    {        /* 将m1和m2设置为最小概率的两个子集。 */            m1 = (*pSF)[0];        m2 = (*pSF)[1];        /* 将m1和m2替换为一个集合{m1，m2}，其概率是m1和m2之和的概率。*/        //合并m1、m2为非叶节点，count为二者count之和          //并将该非叶节点的左右孩子设为m1、m2          //将左右孩子的父节点指向该非叶节点          //将(*pSF)[0]指向该非叶节点        (*pSF)[0] = m1->parent = m2->parent =            new_nonleaf_node(m1->count + m2->count, m1, m2);//        (*pSF)[1] = NULL;//1节点置空            /* 由于最小的两个频率数，进行了合并，频率大小发生改变，所以重新排序 */        qsort((*pSF), n, sizeof((*pSF)[0]), SFComp);    }    /* Build the SymbolEncoder array from the tree. */    pSE = (SymbolEncoder*)malloc(sizeof(SymbolEncoder));    //定义一个指针数组，数组中每个元素是指向码节点的指针    memset(pSE, 0, sizeof(SymbolEncoder));    build_symbol_encoder((*pSF)[0], pSE);    return pSE;}

其中qsort函数使用到的比较函数SFComp代码如下：

static intSFComp(const void *p1, const void *p2){    const huffman_node *hn1 = *(const huffman_node**)p1;    const huffman_node *hn2 = *(const huffman_node**)p2;    /* 用于将所有NULL排到最后 */    if(hn1 == NULL && hn2 == NULL)        return 0;//若两者都为空，则返回相等    if(hn1 == NULL)        return 1;//若返回值为1，大于0，则hn1排到hn2后    if(hn2 == NULL)        return -1;////若返回值为-1，小于0，则hn2排到hn1后    /*由小到大排列*/    if(hn1->count > hn2->count)        return 1;    else if(hn1->count < hn2->count)        return -1;    return 0;}

遍历递归Huffman树，对存在的每个字符计算码字

static voidbuild_symbol_encoder(huffman_node *subtree, SymbolEncoder *pSF){    if(subtree == NULL)        return;//判断是否是空树, 是则说明编码结束，    if(subtree->isLeaf)//判断是否为树叶节点，是则产生新的码字        (*pSF)[subtree->symbol] = new_code(subtree);    else    {//        build_symbol_encoder(subtree->zero, pSF);//遍历左子树，调用build_symbol_encoder函数自身        build_symbol_encoder(subtree->one, pSF);//遍历右子数    }}

对每个树叶节点进行编码：

static huffman_code*new_code(const huffman_node* leaf){    /* 通过走到根节点然后反转位来构建huffman代码，    因为霍夫曼代码是通过走下树来计算的。*/    //采用向上回溯的方法    unsigned long numbits = 0;//表示码长，以位为单位    unsigned char* bits = NULL;//表示指向码字的指针    huffman_code *p;    while(leaf && leaf->parent)//用来判断节点和父节点是否存在，leaf为NULL时，不进行编码；parent为NULL时，已经到达树根不在编码    {        huffman_node *parent = leaf->parent;        unsigned char cur_bit = (unsigned char)(numbits % 8);//current_bit为当前在bits[]的第几位        unsigned long cur_byte = numbits / 8;//current_byte        /* 如果码字长度超过一个字节，那么就在分配一个字节 */        if(cur_bit == 0)        {            size_t newSize = cur_byte + 1;            bits = (char*)realloc(bits, newSize);            /*realloc()函数先判断当前的指针是否有足够的连续空间，如果有，扩大bits指向的地址，并且将bits返回，如果空间不够，先按照newsize指定的大小分配空间，将原有数据从头到尾拷贝到新分配的内存区域，而后释放原来bits所指内存区域(注意:原来指针是自动释放，不需要使用free)，同时返回新分配的内存区域的首地址。即重新分配存储器块的地址。*/            bits[newSize - 1] = 0; /* Initialize the new byte. */        }//如果是左孩子，则不用改变数值，因为初始化为0。如果是右孩子，则将该位置1        if(leaf == parent->one)            bits[cur_byte] |= 1 << cur_bit;//将1左移至cur_bit，再将其与bits[cur_byte]进行或的操作        ++numbits;//码字位数加1        leaf = parent;//下一位的码字在当前码字的父节点一级    }    if(bits)//将现有的码字进行反转        reverse_bits(bits, numbits);    p = (huffman_code*)malloc(sizeof(huffman_code));    p->numbits = numbits;//码长赋给节点的numbits    p->bits = bits;//码字付给节点的bits    return p;//返回值为码字}

码字逆序：

static voidreverse_bits(unsigned char* bits, unsigned long numbits){    unsigned long numbytes = numbytes_from_numbits(numbits);//将numbits除8后上取整得到numbytes    unsigned char *tmp =        (unsigned char*)alloca(numbytes);//alloca()是内存分配函数，在栈上申请空间，用完后马上就释放    unsigned long curbit;    long curbyte = 0;//记录即将要反转的二进制码所在的的数组下标    memset(tmp, 0, numbytes); //将数组tmp[numbytes]所有元素置为为0    for(curbit = 0; curbit < numbits; ++curbit)    {        unsigned int bitpos = curbit % 8;//表示curbit不是8的倍数时需要左移的位数        if(curbit > 0 && curbit % 8 == 0)//curbit为8的倍数时，进入下一个字节            ++curbyte;        tmp[curbyte] |= (get_bit(bits, numbits - curbit - 1) << bitpos);    }    memcpy(bits, tmp, numbytes);//将tmp临时数组内容拷贝到bits数组中}

将码表写入文件

static intwrite_code_table(FILE* out, SymbolEncoder *se, unsigned int symbol_count){    unsigned long i, count = 0;    /* 计算se中的字符种类数. */    for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)    {        if((*se)[i])            ++count;    }    /* Write the number of entries in network byte order. */    i = htonl(count);    //在网络传输中，采用big-endian序，对于0x0A0B0C0D ，传输顺序就是0A 0B 0C 0D ，    //因此big-endian作为network byte order，little-endian作为host byte order。    //little-endian的优势在于unsigned char/short/int/long类型转换时，存储位置无需改变    if(fwrite(&i, sizeof(i), 1, out) != 1)        return 1;//将字符种类的个数写入文件    /* Write the number of bytes that will be encoded. */    symbol_count = htonl(symbol_count);    if(fwrite(&symbol_count, sizeof(symbol_count), 1, out) != 1)        return 1;//将字符数写入文件    /* Write the entries. */    for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)    {        huffman_code *p = (*se)[i];        if(p)        {            unsigned int numbytes;            /* 写入1字节的符号 */            fputc((unsigned char)i, out);            /* 写入一字节的码长 */            fputc(p->numbits, out);            /* 写入numbytes字节的码字*/            numbytes = numbytes_from_numbits(p->numbits);            if(fwrite(p->bits, 1, numbytes, out) != numbytes)                return 1;        }    }    return 0;}

第二次扫描对文件进行Huffman编码

static intdo_file_encode(FILE* in, FILE* out, SymbolEncoder *se){    unsigned char curbyte = 0;    unsigned char curbit = 0;    int c;    while((c = fgetc(in)) != EOF)//遍历文件的每一个字符    {        unsigned char uc = (unsigned char)c;        huffman_code *code = (*se)[uc];//查表        unsigned long i;        /*将码字写入文件*/        for(i = 0; i < code->numbits; ++i)        {            /* Add the current bit to curbyte. */            curbyte |= get_bit(code->bits, i) << curbit;            /* If this byte is filled up then write it             * out and reset the curbit and curbyte. */            if(++curbit == 8)            {                fputc(curbyte, out);                curbyte = 0;                curbit = 0;            }        }    }

输出统计结果

int huffST_getSymFrequencies(SymbolFrequencies *SF, huffman_stat *st,int total_count){    int i,count =0;    for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)    {           if((*SF)[i])        {            st->freq[i]=(float)(*SF)[i]->count/total_count;            count+=(*SF)[i]->count;        }        else         {            st->freq[i]= 0;        }    }    if(count==total_count)        return 1;    else        return 0;}int huffST_getcodeword(SymbolEncoder *se, huffman_stat *st){    unsigned long i,j;    for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)    {        huffman_code *p = (*se)[i];        if(p)        {            unsigned int numbytes;            st->numbits[i] = p->numbits;            numbytes = numbytes_from_numbits(p->numbits);            for (j=0;j<numbytes;j++)                st->bits[i][j] = p->bits[j];        }        else            st->numbits[i] =0;    }    return 0;}void output_huffman_statistics(huffman_stat *st,FILE *out_Table){    int i,j;    unsigned char c;    fprintf(out_Table,"symbol\t   freq\t   codelength\t   code\n");    for(i = 0; i < MAX_SYMBOLS; ++i)    {           fprintf(out_Table,"%d\t   ",i);        fprintf(out_Table,"%f\t   ",st->freq[i]);        fprintf(out_Table,"%d\t    ",st->numbits[i]);        if(st->numbits[i])        {            for(j = 0; j < st->numbits[i]; ++j)            {                c =get_bit(st->bits[i], j);                fprintf(out_Table,"%d",c);            }        }        fprintf(out_Table,"\n");    }}

各样本文件的概率分布图