单链表中判断是否有环以及得出环的入口点（简单易懂）

看了书上的讲解，关于得出环的入口点的计算公式着实挺难理解，而且又没有配图，网上看到的几篇博客大多照搬书上的讲解。我在理解了思想之后尝试用自己的语言表达一下我的解法思路，很简单。

1.       判断单链表是否有环

这是很多公司入门级的面试笔试题。单链表由于每个结点只有一个next指针指向下一个结点，不存在其他指针，所以一旦进入环里，就再也出不去了。类似于下图（像一个烤盘）

      

那么怎么样判断单链表是否有环呢？方法很简单，把环看作操场，两位选手在操场上赛跑，一个速度快，一个速度慢，如果他们一直跑，快的选手肯定会在第一次超过慢的选手之后再次追上慢的选手，与他相遇；若现在没有环，那么快的选手将始终跑在慢的选手前面，不可能有第二次相遇。所以我们判断一个链表是否有环的方法就是基于这个思想：

        在链表头部设两个指针，一个每次向后移动两个位置（快指针），另一个每次向后移动一个位置（慢指针）。这相当于在起点设置了两位跑步选手，跑的快的选手的速度是慢的选手的两倍。接下来两个指针在遍历链表过程中，如果快指针到达链表尾还没有和慢指针相遇，说明链表无环，反之说明有环。

 

2.       获得环的入口点

书上说的公式挺复杂的，我们这里只要考虑两个指针第一次相遇的情况就好了。第一次相遇的条件是：快指针在环内比慢指针多走了一圈。如下图所示，两个指针从起点O出发，在环中的B点相遇，现在我们的目标是如何根据B点找到A点这个结点。注意：结点在环中的前进方向是顺时针，即A→B→A.

              

毫无疑问，两个指针第一次在B点相遇时：

慢指针走过的路程是：

S_slow = |OA| +|AB| = x + y.

 快指针走过的路程是：

S_fast =  |OA| + |AB| + |BA| + |AB| = x + y + z + y.

又因为快指针的速度是慢指针的两倍，所以在相同时间内快指针走过的路程是慢指针的两倍，所以

  S_fast = 2 * S_slow

 即 

 2(x + y) = x + y + z + y.

 求得 

z = x.

所以说明

|BA| = |OA|.

所以在两个指针相遇后，将慢指针移到O点起始位置，即链表头指针位置，快指针仍然在B点。然后它们一起向前移动，每次移动一个位置，由于|BA| = |OA|, 所以他们最终肯定会在A点相遇，A点这个相遇点就是环的入口点。

 

代码很简单，就不贴了。