二叉树17:按之字形顺序打印二叉树

题目：请实现一个函数按照之字形打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右至左的顺序打印，第三行按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。

思路：方法一，思路很简单但是毫无技巧性可言。还是按照按层遍历的方式设置一个队列queue，分层的指针last，nlast将二叉树从上到下，从左到右进行遍历，每一层放入到list中，左后对得到的list<list>进行遍历，将list间隔地从左到右和从右到左放入到新的list中（即对偶数个list从后万千遍历放入到新的list中），然后返回结果list即可。这样做是对结果进行了重新处理，可行，但是没哟充分利用“之字形”的特点来解决问题。

方法二：很巧妙，需要充分理解之字形遍历的特点。可以使用2个栈来解决问题，2个栈交替工作可以做到之字形输出。创建2个栈stack1和stack2，先将root结点压入到stack1中，然后开始循环过程：从stack1中弹出root，每次弹出一个结点时要判断它的左右子节点是否是null，如果不为null就压入到另一个栈stack2中，即这里弹出结点的栈和压入子节点的栈应该是分开的2个栈，从stack1中弹出的结点它的子节点要压入到另一个栈stack2中，当stack1中的结点弹光后，先判断stack2里面的元素是否为空，如果stack2中的结点数目也为0，那么说明在stack1弹出结点的时候没有再压入子节点到stack2中，说明此时已经没有下一层了，于是遍历结束，即遍历循环结束的判断条件是：stack1.isEmpty()并且stack2.isEmpty()。Stack1弹完后这一层就遍历结束了，它的下一层的结点都在stack2中了，为了便于循环中的操作，将stack2赋值给stack1，将stack2重新创建，这样就始终只要对stack1进行弹出，对stack2进行压入操作了，在循环代码中的实现较为简单。即基本操作过程就是从stack1中弹出结点，并将结点的子节点放入到另一个栈stack2中，当stack1遍历结束后就将stack2赋值给stack1，并将stack2重建，直到stack1和stack2都变空为止。需要注意的是：对于每一层，要求打印的顺序是不同的，对于奇数层，要求从左到右遍历结点，对于偶数层要求从右到左遍历结点，如何实现？对于偶数层，例如②③，在弹出时是先弹出③再弹出②，此时为了使得它的下一层能够从左到右输出，应该使得对于弹出的结点，先将其右孩子放入栈stack2，在将左孩子放入stack2，于是stack2中先后压入⑦⑥⑤④，弹出时的顺序就是④⑤⑥⑦；同理对于奇数层的结点，例如第三层，在遍历时的顺序是④⑤⑥⑦，它的下一层要求遍历顺序是15,14,13,12,11，⑩⑨⑧，于是在对④⑤⑥⑦的子节点压入栈是应该先压入左孩子再压入右孩子，于是先后向stack2中压入⑧⑨⑩11,12,13,14,15.总结来说，对于奇数层的结点在弹出时，它的孩子压入stack2的顺序应该是从左到右，即先压入左孩子再压入右孩子；对于偶数层的结点在弹出时，它的孩子压入stack2的顺序应该是从右到左，即先压入右孩子再压入左孩子。这种交替需要在循环体中写2中遍历子孩子的代码，并且记录一个层数计数器levelCount,通对其的奇偶性判断来决定使用哪一段代码即可。

这里注意，使用2个栈进行层遍历后可以自动对层进行识别，当stack1遍历完后就表示一层的遍历结束了，于是并不需要手动的设置和调整指针last和nlast来识别分层。

 

import java.util.*;//之字形遍历：使用2个栈，遍历先压入左结点再压入右结点和先右结点再左结点交替进行；自动换行，不用last和nlastpublic class Solution {    //创建结果集,成员变量    ArrayList<ArrayList<Integer>> results;    public ArrayList<ArrayList<Integer>> Print(TreeNode pRoot) {        results=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();        //特殊输入        if(pRoot==null) return results;        //调用方法解决问题        this.process(pRoot);        //返回结果集        return results;    }        //该方法用来之字形遍历二叉树，并将每层结果放入到results中    private void process(TreeNode root){        //①创建辅助栈        Stack<TreeNode> stack1=new Stack<>();        Stack<TreeNode> stack2=new Stack<>();        //每一层的结果集        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();        //第一变量记录层数        int levelCount=1;        //②先将root压入栈        stack1.push(root);        //③循环：弹栈遍历--左右孩子入栈--交换stack1和stack2        //只要stack1和stack2不全为空就可以继续        while(!(stack1.isEmpty()&&stack2.isEmpty())){            //弹出并遍历            TreeNode temp=stack1.pop();            list.add(temp.val);            //左右孩子压入stack2中            if(levelCount%2!=0){                //奇数层，先左再右                if(temp.left!=null){                    stack2.push(temp.left);                }                if(temp.right!=null){                    stack2.push(temp.right);                }            }else{                //偶数层，先右再左                if(temp.right!=null){                    stack2.push(temp.right);                }                if(temp.left!=null){                    stack2.push(temp.left);                }            }                        //判断此时stack1是否为空，即本层是否遍历完成            if(stack1.isEmpty()){                //本层遍历完成：换list,换stack1和stack2;层数加1                results.add(list);                list=new ArrayList<Integer>();                stack1=stack2;                stack2=new Stack<TreeNode>();                //千万记得层数+1                levelCount++;            }        }    }}

几个常识：

队列LinkedList中添加使用add()，弹出使用poll();

栈Stack中入栈用push()，出栈用pop();  记：观众站着听流行音乐

遍历时结果集合中通常存放的是Integer而不是TreeNode，因此是ArrayList<Integer>

取余运算符是%，而/是取整的运算符，不要弄错，没有mod。