数据结构与算法（七）

递归的高级应用

1. 汉诺塔的问题

所有的盘子刚开始都放在塔座A上，要求将所有的盘子从塔座A移动到塔座C上，每次只能移动一个盘子，任何盘子不能放在比自己小的盘子上。

2. 移动子树

例：起始五个盘子在A，中间为B，需要移到C；可以首先将上边四个移动到B，则A就剩一个，只需一步A→C；问题变为起始四个盘子在B，中间为A，需要移动到C；可以先考虑把上边三个盘子移动到A，则B就剩一个，只需一步B→C；问题变为起始三个盘子在A，中间为B，需要移动到C。。。最终一个盘子在A，中间为B，需要移动到C，只需一步A→C。

3. 递归解决

汉诺塔递归

public class HanoiTower {/* * 移动盘子 * topN:移动的盘子数 * from：起始塔座 * inter：中间塔座 * to:目标塔座 */public static void doTower(int topN,char from,char inter,char to){if(topN==1){System.out.println("盘子1，从"+from+"塔座到"+to+"塔座");}else{doTower(topN-1,from,to,inter);System.out.println("盘子"+topN+"，从"+from+"塔座到"+to+"塔座");doTower(topN-1,inter,from,to);}}}

测试：

public class TestHanoiTower {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubHanoiTower.doTower(3, 'A', 'B', 'C');}}