PIGS POJ

来源:互联网 发布:2007版excel数据有效性 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 16:43

传送门:POJ1149

正确建模方法:


这题说多了都是泪啊,连暴力建模方法都和大牛想的不一样,还傻X的想为什么连样例都过不了。。

说这题是建图神题是因为他用到了许多建图时的优化方法,建图的基本优化准则:


本题的暴力建图方法:


懂了暴力建图思想,再结合上面的建图优化准则,就能建出正确的模型了。


直到今天才接触到这些建图优化方法,实在是太弱了。。都不敢往外说自己是搞图论的。。

代码:

//ISAP int#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#define ll long long#define MAXN 1105#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;int n,m;//题目输入点数,边数struct Edge{int v,next;int cap,flow;}edge[MAXN*MAXN];int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];int cnt=0;//实际存储总边数 void init(){cnt=0;memset(pre,-1,sizeof(pre)); }void add(int u,int v,int w,int rw=0)//加边 有向图三个参数,无向图四个 {edge[cnt].v=v;edge[cnt].cap=w;edge[cnt].flow=0;edge[cnt].next=pre[u];pre[u]=cnt++;edge[cnt].v=u;edge[cnt].cap=rw;edge[cnt].flow=0;edge[cnt].next=pre[v];pre[v]=cnt++;}bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里,但是好像是时间要长 {memset(dep,-1,sizeof(dep));memset(gap,0,sizeof(gap));gap[0]=1;dep[t]=0;queue<int>q;while(!q.empty())q.pop();q.push(t);//从汇点开始反向建层次图 while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].v;if(dep[v]==-1&&edge[i^1].cap>edge[i^1].flow)//注意是从汇点反向bfs,但应该判断正向弧的余量{dep[v]=dep[u]+1;gap[dep[v]]++;q.push(v);//if(v==s)//感觉这两句优化加了一般没错,但是有的题可能会错,所以还是注释出来,到时候视情况而定 //break;}}}return dep[s]!=-1; }int isap(int s,int t){bfs(s,t);memcpy(cur,pre,sizeof(pre));int u=s;path[u]=-1;int ans=0;while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路 {if(u==t){int f=inf;for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v])//修改找到的增广路 f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);for(int i=path[u];i!=-1;i=path[edge[i^1].v]){edge[i].flow+=f;edge[i^1].flow-=f;}ans+=f;u=s;continue;}bool flag=false;int v;for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){v=edge[i].v;if(dep[v]+1==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow){cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化 flag=true;break;}}if(flag){u=v;continue;}int x=n;if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化 for(int i=pre[u];i!=-1;i=edge[i].next){if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x){x=dep[edge[i].v];cur[u]=i;//常数优化 }}dep[u]=x+1;gap[dep[u]]++;if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点 u=edge[path[u]^1].v; }  return ans;}vector<int>pig[MAXN];int w[MAXN];int main(){int N,M,source,sink,t,k;init();cin>>M>>N;source=0,sink=n=N+1;for(int i=1;i<=M;i++)scanf("%d",w+i);for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&k);pig[k].push_back(i);}scanf("%d",&t);add(i,sink,t);}for(int i=1;i<=M;i++){if(pig[i].size())add(source,pig[i][0],w[i]);for(int j=1;j<pig[i].size();j++){add(pig[i][j-1],pig[i][j],inf);}}printf("%d\n",isap(source,sink));return 0;}


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