三、希尔排序

序言

希尔排序算法是按其设计者希尔（Donald Shell）的名字命名，该算法由1959年公布，是插入排序的一种更高效的改进版本。它的作法不是每次一个元素挨一个元素的比较。而是初期选用大跨步（增量较大）间隔比较，使记录跳跃式接近它的排序位置；然后增量缩小；最后增量为 1 ，这样记录移动次数大大减少，提高了排序效率。希尔排序对增量序列的选择没有严格规定。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：
插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时， 效率高， 即可以达到线性排序的效率
但插入排序一般来说是低效的， 因为插入排序每次只能将数据移动一位
算法思路：
先取一个正整数 d1(d1 < n)，把全部记录分成 d1 个组，所有距离为 d1 的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序
然后取 d2(d2 < d1)
重复上述分组和排序操作；直到取 di = 1(i >= 1) 位置，即所有记录成为一个组，最后对这个组进行插入排序。一般选 d1 约为 n/2，d2 为 d1 /2， d3 为 d2/2 ，…， di = 1。

标准实现

图解

实例

假设有数组 array = [80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10]，首先取 d1 = 4，将数组分为 4 组，如下图中相同颜色代表一组：

然后分别对 4 个小组进行插入排序，排序后的结果为：

然后，取 d2 = 2，将原数组分为 2 小组，如下图：

然后分别对 2 个小组进行插入排序，排序后的结果为：

最后，取 d3 = 1，进行插入排序后得到最终结果：

标准代码

//实现方式 1A - 2A   2A - 3A     1B - 2B 2B - 3Bvoid shell_sort(Element *arr, int len) {    int i, j, gap;    for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) //步长        for (i = 0; i < gap; i++)        //循环步长分组        {            for (j = i + gap; j < len; j += gap) //步长递进.插入排序                if (arr[j] < arr[j - gap]) {                    int temp = arr[j];                    int k = j - gap;                    while (k >= 0 && arr[k] > temp) {                        arr[k + gap] = arr[k];                        k -= gap;                    }                    arr[k + gap] = temp;                }        }};

输入

void test_shell_sort(){    int len = 6;    Element arr[6] = {1, 2, 3, 7, 6, 5};    shell_sort(arr, len);    printArr(arr,len);};

运行结果

1 2 3 5 6 7 

改良

//shell排序的另外一种思路.  1A - 2A   1B - 2B  2A-3A  2B-3Bvoid shell_sort_plus(int arr[], int len){    int j, gap;    for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2)        for (j = gap; j < len; j++)//从数组第gap个元素开始            if (arr[j] < arr[j - gap])//每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序            {                int temp = arr[j];                int k = j - gap;                while (k >= 0 && arr[k] > temp)                {                    arr[k + gap] = arr[k];                    k -= gap;                }                arr[k + gap] = temp;            }}

输入

void test_shell_sort_plus(){    int len = 6;    Element arr[6] = {1, 2, 3, 7, 6, 5};    shell_sort_plus(arr, len);    printArr(arr,len);};

运行结果

1 2 3 5 6 7 

其他

其实还有一种实现是用交换的方式.

void shell_sort_swap(int arr[], int len){    int i, j, gap;    for (gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2)        for (i = gap; i < len; i++)            for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > arr[j + gap]; j -= gap)                swap(&arr[j], &arr[j + gap]);}

code地址

https://github.com/HumorSmith/Alorthim/tree/master/sort

引用:

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6668714
http://bubkoo.com/2014/01/15/sort-algorithm/shell-sort/