浅谈比较排序算法中的冒泡排序算法和梳排序算法

作为一个刚考上计算机的准研究僧，闲来没事开始练练算法，希望能为以后的研究生生涯奠定一下基础。昨天晚上本来应该写的，拖到今天早上了。今天准备谈谈我昨天练手的冒泡排序算法和梳排序算法。将一堆杂乱无章的元素按照某种规则有序排列的过程叫作“排序”，排序是非常基础和重要的算法。排序一般按照是否基于“比较”操作，分为比较排序和非比较排序。在比较算法中，最基础的就是暴力搜索和比较每个数和全体序列的大小，但是这样既浪费计算机资源，又浪费时间，仅仅适用于容量小的序列。于是计算机届的大神们根据大的气泡会优先上浮到水面上的原理，设计了冒泡排序算法。冒泡排序算法的算法原理很简单：1.比较相邻两个元素，如果左边的元素比右边的元素大，则交换。2.对每一对元素都做上述操作，直到最后一对，这时最后一个元素应该是最大的。3.重复上述过程，直到除最后一个元素外都被完成排序。我们可以举个例子：eg:序列：1 3 2 5 4第一次冒泡排序过程：（1） 1 **2 3** 5 4第二次冒泡排序过程：（2） 1 2 3 **4 5**直接上代码：

   //冒泡排序算法void bubble_sort(int *input, int num){    int i = 0, j = 0,k = 0,temp;    for (i = 0; i < num-1; i++)    {        for (j = 0; j < num-1; j++)        {            if (input[j]>input[j + 1])            {                temp = input[j];                input[j] = input[j + 1];                input[j + 1] = temp;            }        }} 

一定要注意循环顺序，冒泡排序的时间复杂度是O（n2）,虽然在时间上并不占优势，但是代码非常简单，实现难度低，但是冒泡排序算法的效率并不高，在针对小容量序列效率还可以，但是针对大容量效率明显下降。
所以接下又提出了一种优化的冒泡排序算法，梳排序算法。梳排序(Comb sort)是一种由Wlodzimierz Dobosiewicz于1980年所发明的不稳定排序算法，并由Stephen Lacey和Richard Box于1991年四月号的Byte杂志中推广。梳排序是改良自泡沫排序和快速排序，其要旨在于消除乌龟，亦即在阵列尾部的小数值，这些数值是造成泡沫排序缓慢的主因。相对地，兔子，亦即在阵列前端的大数值，不影响泡沫排序的效能。
在泡沫排序中，只比较阵列中相邻的二项，即比较的二项的间距(Gap)是1，梳排序提出此间距其实可大于1，改自插入排序的希尔排序同样提出相同观点。梳排序中，开始时的间距设定为阵列长度，并在循环中以固定比率递减，通常递减率设定为1.3。在一次循环中，梳排序如同泡沫排序一样把阵列从首到尾扫描一次，比较及交换两项，不同的是两项的间距不固定于1。如果间距递减至1，梳排序假定输入阵列大致排序好，并以泡沫排序作最后检查及修正。（本段摘自百度百科）
梳排序算法的编程代码：

//梳排序算法void comb_sort(int *input, int num){    int j = num,temp;    double s = 1.3;    bool flag = false;    while ((j > 1) || (flag == true))    {        int i = 0;        j = ((j / s) > 1) ? (j / s) : 1;    //  cout << "update j:" << j << endl;        flag = false;        while (i + j <= num)        {            if (input[i]>input[j + i])            {                temp = input[i];                input[i] = input[j + i];                input[j + i] = temp;                flag = true;            }            i = i + 1;        }    }}

梳排序算法的基本思路是分组排序，当容量很大时，可以先分成很多组，这样每组的容量就会很小，工作量会小很多。当需要编写一个高效率的算法时，梳排序不失为一种很好的选择。
可以看出，这个效率的对比很明显。
最后，我把整个工程文件上传，希望对大家有帮助，序列采用随机数生成的。

#include <windows.h>#include <iostream>#include <cmath>#include <time.h>#include"stdlib.h"#define N 10000using namespace std;int input_src[N];int bubble_sort_input[N];int comb_sort_input[N];void bubble_sort(int *input, int num);void comb_sort(int *input, int num);int main(){    int i = 0,j =0,temp;    double time_t = 0;    LARGE_INTEGER nFreq;    LARGE_INTEGER nBeginTime;    LARGE_INTEGER nEndTime;    srand((unsigned)time(NULL));    for (; i < N; i++)    {        input_src[i] = rand()%(N+1);        bubble_sort_input[i] = input_src[i];        comb_sort_input[i] = input_src[i];    }    QueryPerformanceFrequency(&nFreq);    QueryPerformanceCounter(&nBeginTime);//开始计时      bubble_sort(bubble_sort_input, N);    //bubble_sort(sort_input, N);    QueryPerformanceCounter(&nEndTime);//停止计时      time_t = (double)(nEndTime.QuadPart - nBeginTime.QuadPart) / (double)nFreq.QuadPart;//计算程序执行时间单位为s      cout << "容量为1000时冒泡排序算法执行时间：" << time_t * 1000 << "ms" << endl;    QueryPerformanceFrequency(&nFreq);    QueryPerformanceCounter(&nBeginTime);//开始计时      comb_sort(comb_sort_input, N);    //bubble_sort(sort_input, N);    QueryPerformanceCounter(&nEndTime);//停止计时      time_t = (double)(nEndTime.QuadPart - nBeginTime.QuadPart) / (double)nFreq.QuadPart;//计算程序执行时间单位为s       cout << "容量为1000时梳排序算法执行时间：" << time_t * 1000 << "ms" << endl;    /*for (int j = 0; j < N; j++)    {        cout << "num:" << (j + 1) << "input_data:" << input_src[j] << ";  " << "output_data:" << comb_sort_input[j] << endl;    }*/    while (1);    return 0;}//冒泡排序算法void bubble_sort(int *input, int num){    int i = 0, j = 0,k = 0,temp;    for (i = 0; i < num-1; i++)    {        for (j = 0; j < num-1; j++)        {            if (input[j]>input[j + 1])            {                temp = input[j];                input[j] = input[j + 1];                input[j + 1] = temp;            }        }}}//梳排序算法void comb_sort(int *input, int num){    int j = num,temp;    double s = 1.3;    bool flag = false;    while ((j > 1) || (flag == true))    {        int i = 0;        j = ((j / s) > 1) ? (j / s) : 1;    //  cout << "update j:" << j << endl;        flag = false;        while (i + j <= num)        {            if (input[i]>input[j + i])            {                temp = input[i];                input[i] = input[j + i];                input[j + i] = temp;                flag = true;            }            i = i + 1;        }    }}