hdu-3669(斜率 dp)

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这道题琢磨了好久，首先它要对 h进行降序排列 对 w进行 升序排列然后推出 dp 方程为 dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+s[i].w*s[k+1].h) 推导 斜率方程 就是 k2 < k 使得
dp[k][j-1]+s[i].w*s[k+1].h < dp[k2][j-1]+s[i].w*s[k2+1].h;
移项得
dp[k][j-1]-dp[k2][j-1] < s[i].w*(s[k2+1].h-s[k+1].h);

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm># define inf 1ll<<60;using namespace std;typedef long long ll;ll dp[50010][2];int q[50010]; int head,tail,index,Id;int w[50010],h[50010]; struct Node{    ll w,h;}s[50010];int cmp(const Node &x,const Node &y){       if(x.h>y.h)return 1;    else if(x.h==y.h)    {        if(x.w<y.w)return 1;        else return 0;    }    else return 0;}ll dy(int i,int j){    return dp[i][index^1]-dp[j][index^1];}ll dx(int i,int j){    return s[j+1].h-s[i+1].h;}ll Dp(int i,int j){    return dp[j][index^1]+s[i].w*s[j+1].h;}int main(){    int n,k;    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    {        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%I64d%I64d",&s[i].w,&s[i].h);        }        sort(s+1,s+n+1,cmp);        index=0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][index]=inf;        for(int j=1;j<=k;j++)        {            index=index^1;            head=tail=0;            q[tail++]=0;            Id=0;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                if(s[i].w<=s[Id].w)continue;                Id=i;                while(head+1<tail&&dy(q[head+1],q[head])<=dx(q[head+1],q[head])*s[i].w)++head;                dp[i][index]=Dp(i,q[head]);                while(head+1<tail&&dy(i,q[tail-1])*dx(q[tail-1],q[tail-2])<=dy(q[tail-1],q[tail-2])*dx(i,q[tail-1]))--tail;                q[tail++]=i;             }        }        printf("%I64d\n",dp[Id][index]);      }    return 0;}