栈结构

来源：互联网发布：微念科技有限公司知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 13:00

栈（Stack）是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
表尾端称为栈顶（top）表头端称为栈底（bottom）不含元素的空表称为空栈。

出栈进栈

↑ ↓

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| an | ←栈顶 top

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| . |

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| a2 |

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| a1 | ←栈底

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★其实吧，这东西非常好理解，你可以把栈理解为一口井，或者一个坑。

东西掉进去，想出来只能从上面爬出来。你总不可能从坑地下挖个地道穿到地球对面去。

你掉进去了之后，后来又有个人倒霉掉进去了，你自然就被压到下面了，除非上面那个人出来，你才能从坑里出来。（叠罗汉）

栈的关键栈顶top，栈顶top表示了这个坑里有多少个倒霉蛋。

多一个倒霉蛋，他就往上移动一个。top++；

★这种结构是先进后出的。（先进来的掉的比较里面）

★应用：数值转换，括号匹配，行编辑程序，迷宫求解，表达式求值

☆数值转换：（1348）10进制 ----> （2504）8进制

原理：N = ( N div d ) X d + N mod d（其中：div为整除运算，mod为求余运算）

N N div 8 N mod 8 求得顺序输出顺序

1348 168 4 ↓ ↑

168 21 0 ↓ ↑

21 2 5 ↓ ↑

2 0 2 ↓ ↑

（（（8 X 0 + 2）X 8 + 5）X 8 + 0）X 8 + 4 =1348

综上：余数红色的2 5 0 4就是所求的8进制。

为什么用栈？→ 因为求得顺序和输出顺序刚好是相反的，所以要用到栈。将先输入的，最后再放出来。

☆括号匹配：[ ( [ ] [ ] ) ] 为正确格式，[ ( ] ) 或 ( [ ( ) ) 或 ( ( ) ] 都是不正确的格式

操作：未匹配就进栈，匹配就出栈。

栈中状态还未输入

[ ( [ ] [ ] ) ] 未匹配，下一步进栈

[ ( [ ] [ ] ) ] 匹配，下一步出栈

[ ( [ ] ) ] 完成出栈

.... ..... 直到匹配完最后

如果最后栈为空，那么就是正确的格式。如果最后栈里还有存在东西，那就时不正确的格式。

为什么用栈？→ 就近匹配，匹配就消除，所用栈比较方便。特别是删除操作（将大的问题变成小的问题，又不影响其他）这和普通的数组形式有着完全不一样的方便。

☆行编辑程序：w h l i # # i l r # e ( s # * s ) 实际是while( * s ) →编辑器的输入缓冲区

直接存入用户数据区是不好的，因为可能会写错，所以需要一个缓冲区（草稿纸），在草稿纸（缓冲区）上写完之后，确认正确后再抄到试卷上（用户数据区）

w h i l e ( * s )

w h l i # # w h l i # # i l r #

↑ ↑ ↑ 。。。。。省略

写错了，输入两个#，表示删除两个写错了，输入一个#，表示删除一个

为什么用栈？→ 倒着写入数据区的优势：没有遇到# 说明目前都是正确的，只管写到数据区就是了；如果遇到# 说明下一个是不要的，就弹出丢掉。

☆迷宫求解：不细讲了，就是正确的进栈，发现走不通，就退栈。

☆表达式求值，就不细讲了，编译原理中写过。

★说了这么多，具体代码怎么弄呢。

手动写一个栈（顺序栈）：传送门。（其实也可以写一个链表的形式，就像线性表一样）

可以用C++自带的STL 已经内置了一个栈，所以现成的工具为什么不用呢：传送门

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