python数据分析与挖掘实践—拉格朗日插值法

缺失值处理：

举止，中位数，众数插补法

使用固定值（规定的标准值）

最近邻插补法

回归方法

插值法

插值法有拉格朗日差值和牛顿插值法。

一个较大的区别是，当节点增减的时候，拉格朗日插值必须重新计算，牛顿法则 可以避免这一点。

下面是python scipy中的lagrange插值函数的使用，使用某个插值点前后的5个值x=[0,1,2,3,4,6,7,8,9,10]，y=[y0,y1,y2,y3,y4,y6,y7,y8,y9,y10]一共10个点，我们要求的是5对应的y5，这里的的参数为[a9...a0]一个10个值

对应的方程为

y=a9x^9+...+a1x+a0

我们带入要插值的数值x=5，一般为下标值

得出我们要求的5的插值y

#-*- coding:utf-8 -*-import pandas as pdfrom scipy.interpolate import lagrangeinputfile = 'catering_sale.xls'outputfile= 'sales.xls'data = pd.read_excel(inputfile)#读取exceldata[u'销量'][(data[u'销量']<400)|(data[u'销量']>5000)]=None#异常值变为空值def ployinterp_column(s,n,k=5):#默认是前后5个    #tem=list(range(n-k,n))+list(range(n+1,n+1+k))    y=s[list(range(n-k,n))+list(range(n+1,n+1+k))]#取数，n的前后5个，这里有可能取到不存在的下标，为空    y=y[y.notnull()]#如果y里面有空值的话就去掉    #teml=lagrange(y.index,list(y))#这里代表的就是参数ai    return lagrange(y.index,list(y))(n)#最后的括号就是我们要插值的nfor i in data.columns:    if i==u'日期':        continue    for j in range(len(data)):        if(data[i].isnull())[j]:#空值进行插值            data[i][j] = ployinterp_column(data[i],j)data.to_excel(outputfile)