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三角形面积计算

来源：互联网发布：ios 知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/22 04:25

三角形面积公式

已知三角形的三条边a , b , c，则三角形面积S为
$S = p * (p - a) * (p - b) * (p - c) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \sqrt$
其中 p=(a+b+c)2
已知两条边附加一个夹角，如 b , c 和夹角 A
$S = 1 2 * b * c * sin A = 1 2 * b * c * 1 - (b 2 + c 2 - a 2 2 * b * c) 2 - - - - - - - - - - - - - - - \sqrt$
已知三角形三个点的坐标，A(x0,y0), B(x1,y1), C(x2,y2) , 求面积S
$2 * S = $ ∣ ∣ ∣ ∣ x 0 x 1 x 2 y 0 y 1 y 2 111 ∣ ∣ ∣ ∣ $ = x 0 y 1 + x 2 y 0 + x 1 y 2 - x 2 y 1 - x 1 y 0 - x 0 y 2$
式子中的行列式是为了方便记忆

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