Codeforces 777E Hanoi Factory 贪心+DP

来源：互联网发布：grub2启动ubuntu 编辑：程序博客网时间：2024/05/19 03:21

点击打开链接

题意:n<=1e5个圆柱,有外径b和内径a及高度h,i能放在j上放当且仅当bi<=bj,bi>aj,问能叠成的最大高度
先按照b排序设dp[i]为i在最上方时的最大高度,则只可能放在j(j<i)上方 dp[i]=max(dp[j])+a[i] (j<i&&a[j]<b[i])
n<=1e5 如何加速dp?
因为i>j>k 若i能放在j,k上 b[i]>a[j],b[i]>a[k] b[j]>b[i]>a[k],j也一定能放在k上
若不考虑内径a这个条件,则dp[i]为前i个叠在一起,此时考虑内径a,最大方案为把(j<i)a[j]>b[i]的去掉只要满足b[i]>a[j],剩下的能叠在一起即可
用一个栈(栈底->栈顶可以叠在一起)维护前i-1个能达到的最大高度即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> ii;const int N=2e5+20;struct node{ll a,b,h;}p[N];bool cmp(node a,node b){if(a.b==b.b)return a.a>b.a;return a.b>b.b;}int n;ll dp[N];//dp[i] 以i为top的最大高度 stack<int> s;int main(){while(cin>>n){ll ans=0;while(!s.empty())s.pop();for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&p[i].a,&p[i].b,&p[i].h);sort(p+1,p+1+n,cmp);//排序 i>j,bi<bj  for(int i=1;i<=n;i++){while(!s.empty()&&p[s.top()].a>=p[i].b)//bi递减 j=s.top()肯定不能用 s.pop();dp[i]=p[i].h;if(!s.empty())dp[i]+=dp[s.top()];s.push(i);ans=max(ans,dp[i]);}cout<<ans<<endl;}return 0;}

0 0