10.剑指offer-重建二叉树

1.问题描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回

二叉树节点结构如下：

struct TreeNode {     int val;     TreeNode *left;     TreeNode *right;     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} };

2.基本思路

前序遍历序列设为A；后续遍历序列设为B。

从递归上讲：

• 找到根节点r
• 找到r的左子节点
• 找到r的右子节点

本质上：不断的划分集合A和集合B

• 根据前序遍历集合A找根节点r
• 而后根据中序遍历集合B找r的左子树中序遍历集合B_left，r右子树中序遍历集合B_right
• 再在集合A中找r的左子树前序遍历序列A_left，r的右子树前序遍历集合A_right

结合上面的想法,则递归步骤如下:

• 找到根节点r,划分集合A，集合B
• 在A_left和B_left中找r的左子节点
• 在A_right和B_right中找r的右子节点

3.代码

• 递归代码

    TreeNode* helpReconstructBinaryTree(vector<int>& pre,int plow,int phigh,vector<int>& vin,int vlow,int vhigh){      if(phigh<plow || vhigh<vlow)          return NULL;      TreeNode *head=new TreeNode(pre[plow]);      int i=0; // 一定要注意这里的i表示的是间隔      while(vin[vlow+i]!=pre[plow]){          ++i;      }      head->left=helpReconstructBinaryTree(pre,plow+1,plow+i,vin,vlow,vlow+i-1);      head->right=helpReconstructBinaryTree(pre,plow+i+1,phigh,vin,vlow+i+1,vhigh);      return head;  }  TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {      if(pre.empty() || vin.empty())          return NULL;      TreeNode *head=helpReconstructBinaryTree(pre,0,pre.size()-1,vin,0,vin.size()-1);      return head;  }

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