山科校赛——求个最大值(打表)

问题 J: 求个最大值

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题目描述

给出 n(1 <= n <= 200000)个数字 ai(1 <= ai <= 1000000)，i 为数字的下标，按输入顺序从 1 开始编号
一直到 n，求满足 ai >= aj 的最大的 ai % aj。 

输入

第一行一个数字 n，第二行 n 个整数。 

输出

题目要求的最大值。 

样例输入

2

2 3

样例输出

1

这题纯属碰运气，竟然，没有极端数据让我蒙对了。。。

一堆数，求ai>aj的最大ai%aj,那么肯定a[i]是在a[j]的x倍+1到x+1倍之间，那么我们预处理b[a[j]+1]到b[a[j+1]]的值让他们等于a[j],(j从头开始)

b[]数组也就包含了aj所有倍数区间比他大的ai，最后划定有效区间，枚举aj所有倍数区间(2*a[j]表示1到2倍)，求最大值

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define PI 3.1415926535897932
#define E 2.718281828459045
#define INF 0xffffffff//0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007
const int MOD=1e9+7;

const int M=1005;
int n,m;
int a[1000005],b[2000005];
int main()
{
    int i,j,k,t;
    int maxn,ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        maxn=-1;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            maxn=max(a[i],maxn);
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        a[n+1]=2*maxn; //这个必须得有，因为2倍是最小上限
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            for(i=a[j]+1; i<=a[j+1]; i++) //把n倍a[j]最接近的数打表
                b[i]=a[j];
        }
        ans=0;
        for(j=1; j<=n; j++)
            for(i=2*a[j]; i<=2*maxn+a[j]; i+=a[j])
                if(b[i])ans=max(ans,b[i]%a[j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}