寻找递增的三元子序列——C++实现

题目来自九章算法公众号

1.题目描述

给出一个无序的整数序列，返回是否存在递增的三元组子序列。
如果存在 i, j, k 使得 arr[i] < arr[j] < arr[k] and 0 < i < j < k < n-1，即返回true；如果不存在则返回false。
请给出一个O(N)时间复杂度以及O(1)额外空间的算法。
Example 1：
[1, 2, 3, 4, 5]
返回true。
Example 2:
[5, 4, 3, 2, 1]
返回false。

2.思路分析

时间复杂度为O(N)，因此，我们只能进行一层循环；而另一方面，空间复杂度被限制在O(1)，所以我们的数组数量是常数，不能受到数据长度的影响。
思路如下：
1.开两个数组arr1[3], arr2[3]；
2.找到一个数，放在arr1的第一个位置；
3.接着下一个数，如果小于arr1[0]，则替换掉它，仍进行步骤3；若大于arr1[0]，则放在第二位，进入下一步；
4.接下来找到的数要和arr1[1]进行比较，若大于arr1[1]，则满足要求，退出程序；若小于它，则存放在第二个数组里，进入下一步；
5.接下来找的数首先要和arr1[1]比较，若大于它则满足要求，若小于它，则要和arr2[0]比较，如果小于则替换，如果大于，则放在arr2[1]，此时我们要用2号数组覆盖1号数组，因为接下来能够让1号数组实现的必能让2号数组实现，所以我们可以放心大胆地覆盖掉他，此时返回到步骤4；

3.C++代码实现

#include <iostream>int main(){    int n, i, step;//step记录步骤    int *arr;    int arr1[3] = { 0 };    int arr2[3] = { 0 };    bool find;    while (std::cin >> n){//输入数字个数        arr = new int[n];        step = 0;        find = 0;        for (i = 0; i < n; i++){            std::cin >> arr[i];        }        for (i = 0; i < n; i++){            std::cout << step << std::endl;            switch (step){            case 0:{//找到第一个初始数                arr1[0] = arr[i];                step++;                break;            }            case 1:{//找第一个数组的第二位                if (arr[i] > arr1[0]){                    arr1[1] = arr[i];                    step++;                    break;                }                else if (arr[i] < arr1[0]){//如果小于就替换                    arr1[0] = arr[i];                    break;                }                break;            }            case 2:{//找第二个数组的第一位                if (arr[i]>arr1[1]){                    find = 1;                    break;                }                else if (arr[i] < arr1[1]){                    arr2[0] = arr[i];                    step++;                    break;                }                break;            }            case 3:{//找第二个数组的第二位                if (arr[i] > arr1[1]){                    find = 1;                    break;                }                else if (arr[i] < arr2[0]){                    arr2[0] = arr[i];                    break;                }                else if (arr[i] > arr2[0]){//数组覆盖                    arr1[0] = arr2[0];                    arr1[1] = arr[i];                    arr2[0] = 0;                    step = 2;                    break;                }                break;            }            }            if (find == 1)                break;        }        if (find)            std::cout << "true" << std::endl;        else            std::cout << "false" << std::endl;    }}