染色+最小生成树

来源：互联网发布：2016民营经济数据编辑：程序博客网时间：2024/05/18 15:08

有一矩形区域的城市中建筑了若干建筑物，如果某两个单元格有一个点相联系，则它们属于同一座建筑物。现在想在这些建筑物之间搭建一些桥梁，其中桥梁只能沿着矩形的方格的边沿搭建，如下图城市1有5栋建筑物，可以搭建4座桥将建筑物联系起来。城市2有两座建筑物，但不能搭建桥梁将它们连接。城市3只有一座建筑物，城市4有3座建筑物，可以搭建一座桥梁联系两栋建筑物，但不能与第三座建筑物联系在一起。

分析：染色，暴力连点，最小生成树

四层循环来暴力连点，，，真没想到，数组开小了，RL了一排

#include <iostream>#include <queue>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define INF 1e7#define maxn 1000005int n , m ;char mp[1005][1005];int hs[1005][1005];int ID;int way[8][2] = {1,0,-1,0 ,0,1,0,-1 ,1,1,1,-1 ,-1,1,-1,-1};struct node{ int x,y,v; };node data[maxn];int k ;int fa[maxn];int check(node c){    if( c.x >= 0 && c.y >= 0 && c.x < n && c.y < m &&       !hs[c.x][c.y] &&  mp[c.x][c.y] == '#' )        return 1;    return 0;}void bfs(int x,int y){    node s;    s.x = x;    s.y = y;    queue<node>Q;    Q.push(s);    while(!Q.empty()){        node q = Q.front();        Q.pop();        hs[q.x][q.y] = ID;        for(int i = 0 ; i < 8 ; ++i){            node nx = q;            nx.x += way[i][0];            nx.y += way[i][1];            if( check(nx) )                Q.push(nx);        }    }}int cal_len(int i,int j,int a,int b){    if( abs(a-i) < 2 )return abs(b-j)-1;    if( abs(b-j) < 2 )return abs(a-i)-1;    return INF;}void init(){    memset(hs,0,sizeof(hs));    for(int i = 0 ; i < maxn ; ++i)        fa[i] = i;    for(int i = 0 ; i < maxn ; ++i)        data[i].v = 0;    ID = 0;    k = 0;    cin >> n >> m ;    for(int i = 0 ; i  < n ; ++i)        for(int j = 0 ; j  < m ; ++j)            cin >> mp[i][j];    for(int i = 0 ;  i < n ; ++i)        for(int j = 0 ; j < m ; ++j){            if( mp[i][j] == '#' && ! hs[i][j] ){                ID++;                bfs( i,j );            }        }    for(int i = 0; i < n ; ++i)    {        for(int j = 0 ; j < m ; ++j)        {            for(int a = 0 ; a < n ; ++a)            {                for(int b = 0 ; b < m ; ++b)                {                    if( hs[i][j] && hs[a][b] && hs[i][j] != hs[a][b]                        && !(i==a&&j==b))                    {                        data[k].x = hs[i][j];                        data[k].y = hs[a][b];                        data[k++].v = cal_len(i,j,a,b);                    }                }            }        }    }}int find(int x){    if(fa[x] == x )return x;    return fa[x] = find(fa[x]);}int cmp(node a,node b){    return a.v < b.v;}void kruskal(){    int ans = 0;    int cnt = 0;    sort( data,data+k,cmp );    for(int i = 0 ; i < k ; ++i)    {        if( data[i].v == INF )break;        node e = data[i];        int x = find(e.x);        int y = find(e.y);        if( x != y )        {            cnt++;            fa[x] = y;            ans += data[i].v;        }    }    cout << ID << endl;    cout << cnt  <<  " " << ans << endl;}int main(){    init();    kruskal();}

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