傅里叶变换

为什么要做图像变换

1，对频域的理解

任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加

证明：找不到

（或许时间只是人类的一种错觉吧）

频谱实际上只代表每一个队友的正弦波的振幅，还需要一个相位谱

2，傅里叶变换

区别：傅立叶级数分解将周期信号分解为若干个正弦余弦信号，而傅立叶变换是是由级数分解推导而来，将范围普适到非周期信号

非周期信号的傅立叶变换所得频域图像是连续的

理解及证明：点击打开链接

实际上图像处理更多用的是二维离散傅里叶变换

可以计算一下（u，x）=（0,0）处的傅里叶变换值为

即f（x，y）的均值，频谱原点（0,0）的傅里叶变换是图像的平均灰度

3，幅度谱和相位谱

幅度谱中明亮线和原始图像对应的轮廓线是垂直的，应该是由于轮廓两侧的灰度变化很大吧

频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的，反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明