gdfzoj #547 diaosi(dp)
来源:互联网 发布:重庆时时彩网络大平台 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 07:44
由于五一去旅游了(呵呵),所以这道题的博客现在才打出来……
原题链接:http://www.gdfzoj.com/oj/contest/125/problems/1
标签:dp
Problem 547: diaosi
Time Limit: 1000 ms
Memory Limit: 262144 KB
Problem Description
节目《非诚勿扰》上有n个男屌丝按初始顺序上台,每个人都有一个屌丝值D[i]。如果第i个人第k个上台找对象,那么该屌丝男的不开心值就会为(k-1)*D[i],因为在他前面有k-1个人。导演为了让所有男屌丝的总不开心值最小,设置了一个小黑屋来改变这些男屌丝的上台顺序。每个因为这个小黑屋的通道非常的窄,所以先进去的男屌丝最后才能出来(相当于一个栈,先进后出,后进先出)。现在导演想知道总不开心值最少是多少?
Input
第一行一个整数n表示有n个屌丝男。
接下来n行,第i行表示第i个上台的屌丝值。
数据约定:
40% n<=15
100% n<=100 0<=D[i]<=100
Output
一个整数表示最小的总不开心值。
Sample Input
输入样例1:
5
1
2
3
4
5
输入样例2:
5
5
4
3
2
2
Sample Output
输出样例1:
20
输出样例2:
24
这道题我一拿到的时候以为是暴力 (n<=100)?后来才发现暴力只能拿40分,这道题的正解其实是dp。。。
(画得不好请见谅)大致思路是f[i][j]来表示从第i个人开始,长度为j的最优解。枚举每一段的长度(该段长度为len,左端为l,右端为r),然后枚举k(0<=k<=r-l+1)(将l到l+k-1段与l+k到r段交换位置)
其中
时间复杂度为
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define maxn 105#define s(x,y) (a[y]-a[x-1])using namespace std;int a[maxn],x,l,r,len,n,i,j,k,f[maxn][maxn];int main(){ scanf("%d",&n); a[0]=0; for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),a[i]=a[i-1]+x; for (i=1;i<n;i++) for (j=i+1;j<=n;j++) f[i][j]=2147483647; for (len=1;len<=n;len++) for (l=1,r=l+len-1;r<=n;l++,r++) for (k=1;k<=len;k++) f[l][r]=min(f[l][r],f[l+1][l+k-1]+s(l,l)*(k-1)+f[l+k][r]+k*s(l+k,r)); printf("%d",f[1][n]); return 0;}
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