LeetCode 64. Minimum Path Sum

64. Minimum Path Sum

Description
Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

Analysis
这道题的意思就是求从左上角到右下角的最小路径和，唯一的约束就是只能向右或者向下走。
所以我们不难得到，到达（i，j）的最小路径和，其实就是到达（i-1，j） 和（i，j-1）中的较小值加上（i，j）的权值而已。
注意，到达第一行或者是第一列的某一个位置的走法都只有一种，所以路径和是从起点沿着第一行或者第一列一直加加到终点。
下面是我的代码。

Code

class Solution {public:    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {        if(grid.size() == 0) return 0;        int len1 = grid.size();        int len2 = grid[0].size();        int res[len1][len2];        res[0][0] = grid[0][0];        for(int i = 1 ; i < len1 ;++i){            res[i][0] = res[i-1][0] + grid[i][0];        }        for(int i = 1 ; i < len2 ;++i){            res[0][i] = res[0][i-1] + grid[0][i];        }        for(int i = 1 ; i < len1 ;++i)        {            for(int  j = 1; j <len2;++j){                res[i][j] = min(res[i-1][j]+grid[i][j],res[i][j-1]+grid[i][j]);            }        }        return res[len1-1][len2 - 1];    }};