走进数据结构之排序（三）---冒泡排序

一、冒泡排序算法分析

比较相邻两个元素大小，如果反序，则交换。若按升序排序，每趟将数据序列中的最大元素交换到最后位置，就像气泡从水里冒出一样。

二、代码实现

package top.einino.swapsort;

public class BubbleSort {

//交换keys[i]与keys[j]元素，i、j范围由调用者控制
private static void swap(int[] keys, int i, int j){
  int temp = keys[j];
  keys[j] = keys[i];
  keys[i] = temp;
}

//默认升序状态
public static void bubbleSort(int[] keys){
bubbleSort(keys, true);
}

//进行冒泡排序，asc为true表示升序，asc为false表示降序
private static void bubbleSort(int[] keys, boolean asc) {
System.out.println(“冒泡排序（”+(asc?”升”:”降”)+”序）”);
//是否交换的标记，如果在排序的进行过程中，没有交换了就可以退出循环，完成排序
boolean exchange = true;
//有交换时再进行下一趟，最多n-1趟
for(int i=1; i<keys.length && exchange; i++){
//开始排序前，将标记设置为false
exchange = false;
for(int j=0; j<keys.length-i; j++){
if(asc?keys[j]>keys[j+1]:keys[j]<keys[j+1]){
 swap(keys, j, j+1);
//交换过，更改交换的标志
  exchange = true;
}
}
System.out.println(“第”+i+”趟”);
print(keys);
}
}
//输出排序数组
private static void print(int[] keys) {
for(int key : keys){
System.out.print(key+” “);
}
System.out.println();
}

public static void main(String[] args) {
int[] keys = {32, 26, 87, 72, 26, 17};
int[] keysDesc = {32, 26, 87, 72, 26, 17};
//测冒泡升序排序
BubbleSort.bubbleSort(keys);
//测试冒泡降序排序
BubbleSort.bubbleSort(keysDesc, false);
}

}

三、形象的小例子

还是体育老师排队伍。初始队伍顺序为A学生132，B学生126，C学生187，D学生172，E学生126，F学生117

老师开始第一趟排序（升序）

首先老师先把A学生拉出队伍，与B学生进行比较，结果A>B，所以老师把B学生排到A学生的位置，把A学生排到B学生的位置;

再拉出A学生与C学生进行比较，结果A<C,所以老师把A学生还是排到B学生原来的位置上

再将C学生拉出队伍，与D学生进行比较，结果C>D，所以老师把D学生放到C学生原来位置，把C学生排到D学生的位置

再拉出C学生，再与E学生进行比较，结果C>E，所以老师把E学生排到C学生的位置，把C学生排到E学生的位置

再拉出C学生，与F学生进行比较，结果C>F，所以老师把F学生排到C学生的位置，把C学生排到F学生的位置，结束第一趟的排序，最后的队伍顺序为B学生126、A学生132、D学生172、E学生126、F学生117、C学生187，成功把最高的学生排到了最后一位，最后一位学生位置也就固定下来，不会再参与接下来的排序，而且此过程是有发生学生互换位置的，所以需要继续排序

老师开始第二趟排序，同理可得到最后的队伍顺序为B学生126、A学生132、E学生126、F学生117、D学生172、C学生187，成功把倒数第二高的学生排到了倒数第二位，并且最后两位学生也不会再参与接下来排序，而且此过程是有发生学生互换位置的，所以需要继续排序

老师开始第三趟排序，同理可得到最后的队伍排序为B学生126、E学生126、F学生117、A学生132、D学生172、C学生187，成功将最高的三位排到最后，并且不需要参与接下来的排序，而且此过程是有发生学生互换位置的，所以需要继续排序

老师开始第四趟排序，同理可得到最后的队伍排序为B学生126、F学生117、E学生126、A学生132、D学生172、C学生187，成功将最高的四位排到最后，并且不需要参与接下来的排序，而且此过程是有发生学生互换位置的，所以需要继续排序

老师开始第五趟排序（也是最后一趟排序6-1=5，不管有没有交换位置，都不再进行排序，同理可得到最后的队伍排序为F学生、B学生126、E学生、126、A学生132、D学生172、C学生187，成功将最高的五位排到最后，此时只有一位学生在第一个位置，所以不需要再进行排序了。

四、冒泡排序的时间复杂度

1、最好情况，数据序列排序，只需一趟扫描，比较n次，没有数据移动，时间复杂度为O(n)

2、最坏情况，数据充列随机排列和反序排列，需要n-1趟扫描，比较次数和移动次数都是O(n^2),时间复杂度为O(n^2)

总之，数据序列越接近有序，冒泡排序算法时间效率越高，在O(n)到O(n^2)之间

五、冒泡排序的空间复杂度

冒泡排序需要一个辅助空间用于交换两个元素，空间复杂度为O(1)

六、稳定性

在冒泡排序算法中，关键字相等的元素会相遇进行比较，算法不改变它们的原有次序，所以，冒泡插入排序算法是稳定的。

七、小结

本博文从冒泡排序算法分析，升序和降序代码实现，老师排队的例子讲演，时间复杂度的2种情况，空间复杂度以及稳定性介绍了冒泡排序的方方面面。

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