朴素贝叶斯分类（Naive Bayes）­­­--检测APP中的僵尸账号

   最近，接到上头的一个任务，需要检测一下我们APP中的“僵尸账号”比例，所谓的“僵尸账号”是指长时间没有操作或者相关活动的账号，我们该如何去解决这个问题呢？当我接到这个问题，我的第一个反应就是：哦，就是把我们的注册用户进行分类，一种为僵尸账号，另外一种为非僵尸账号。

有了这个认识，我们就想，需要如何分类呢？或者说用什么方法来分类呢？接下来我介绍一种简单的分类方法，朴素贝叶斯分类，朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。

说到朴素贝叶斯分类，就有必要提一下贝叶斯定理，这个定理解决了现实生活里经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。这里先解释什么是条件概率：P(A|B)表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为：

贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关心P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。贝叶斯定理公式为：

好了，需要用到定理介绍完了，如果还有不明白的地方，可以去复习一下大学的概率论这门课程，其实概率论这门课程在机器学习、数据挖掘这些方面有着十分重要应用。下面正式开始介绍我们检测“僵尸账号”方法：

设C = 0 表示不是僵尸账号，C= 1表示僵尸账号；选取三个特征属性：

a1：发表动态数量/注册天数；

a2：好友数量/注册天数；

a3：是否使用真实头像；

在APP后台中这三项都是可以直接从数据库里得到或计算出来的。

下面给出划分：

a1：{a<=0.05, 0.05<a<0.2, a>=0.2}；

a2：{a<=0.1, 0.1<a<0.8, a>=0.8}；

a3：{a=0（不是）,a=1（是）}。

使用公司运维人员曾经检测过的一万个账号得：

P（C=0） = 8900/10000 = 0.89，P（C= 1） = 1100/10000 = 0.11；

下面计算每个类别条件下各个特征划分的频率：

发表动态数量/注册天数

P（a1<=0.05 | C=0） = 0.3，   P(0.05<a1<0.2 | C=0) = 0.5，P（a1 > 0.2 | C=0）=0.2;

P（a1<=0.05 | C=1） = 0.8，   P(0.05<a1<0.2 | C=1) = 0.1，P（a1 > 0.2 | C=1）=0.1。

好友数量/注册天数

P（a2<=0.1 | C=0）= 0.1，P（0.1<a2<0.8 | C=0）= 0.7，P（a2>=0.8 | C=0）=0.2；

P（a2<=0.1 | C=1）= 0.7，P（0.1<a2<0.8 | C=1）= 0.2，P（a2>=0.8 | C=1）=0.1。

是否使用真实头像

P（a3=0 | C=0）=0.2，P（a3=1 | C=0）=0.8；

P（a3=0 | C=1）=0.9，P（a3=1 | C=1）=0.1。

下面我们使用训练得到的分类器鉴别一个账号是否为“僵尸账号”，这个账号使用非真实头像，发表动态数量与注册天数的比率为0.1，好友数量与注册天数的比率为0.2。

非僵尸账号情况特征频率：

a1：P(0.05<a1<0.2 | C=0) = 0.5；

a2：P（0.1<a2<0.8 | C=0）= 0.7；

a3：P（a3=0 | C=0）=0.2；

僵尸账号情况特征频率：

a1：P(0.05<a1<0.2 | C=1) = 0.1；

a2：P（0.1<a2<0.8 | C=1）= 0.2；

a3：P（a3=0 | C=1）=0.9；

计算得

非僵尸账号：P（C=0）P（x|C=0）

      =P（C=0）P(0.05<a1<0.2 | C=0) P（0.1<a2<0.8 | C=0）P（a3=0 | C=0）

      =0.89*0.5*0.7*0.2=0.0623;

僵尸账号： P（C=1）P（x|C=1）

   =P（C=1）P(0.05<a1<0.2 | C=1) P（0.1<a2<0.8 | C=1）P（a3=0 | C=1）

   =0.11*0.1*0.2*0.9=0.00198;

由0.0623>0.00198可推断,该账号更倾向于非僵尸账号,当特征属性更多是,朴素贝叶斯分类的抗干扰性越强。根据这种办法，我把我们APP的注册账号进行分类，从而计算僵尸账号的比例，顺利完成工作任务。