UVA

题意：给定一个R*C的矩阵，含R个元素的数组A，含C个元素的数组B。Ai代表矩阵前I行所有元素之和，Bi代表矩阵前I列所有元素之和。求出矩阵的一个解。不用担心不存在，输入的数据保证答案存在。

思路：紫书上的思路，光是把这思路码出来就花费了不少时间。这种解法想破脑袋都想不出。首先根据原A，B数组。算出第I行元素之和Ai，第I列元素之和Bi，矩阵中的每个元素都减去1.Ai=Ai-C。Bi=Bi-R。每行看作一个顶点Xi，假设一个超级源点s，从s到Xi连一条边，容量为Ai。每列视作一个顶点Yj。再假定一个汇点t，从Yj到t之间连条边，容量为Bi。Xi到Yj之间连一条容量为19的边。求出最大流。如果所有s出发和到达t都满载，说明问题有解。每条边上Xi->Yj的流量加1即为格子I，j的值。

为什么处理之前元素减1，我是这样理解的。求得的解中，可能会出现零流，而答案是1~20.所以先减1，求出最大流后再加回1，原先的零流也变成1了。避免零流出现。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#define Min(a,b) a<b?a:busing namespace std;//R C 前R行所有项之和   前C列所有项之和 const int maxn = 100;struct edge{int from,to,cap,flow;};vector<edge> edges;vector<int> g[maxn];int a[maxn],p[maxn];int A[22],B[22];void addedge(int from,int to,int cap){edges.push_back(edge{from,to,cap,0});edges.push_back(edge{to,from,0,0});int m = edges.size();g[from].push_back(m-2);g[to].push_back(m-1);}int Maxflow(int t){int ans=0;while(1){queue<int> q;q.push(0);memset(a,0,sizeof(a));a[0]=1<<30;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<g[u].size();i++){edge &e=edges[g[u][i]];if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow){a[e.to]=Min(a[u],e.cap-e.flow);p[e.to]=g[u][i];q.push(e.to);}//if(a[t])break;}if(a[t])break;}if(!a[t])break;for(int u=t;u!=0;u=edges[p[u]].from){edges[p[u]].flow+=a[t];edges[p[u]^1].flow-=a[t];}ans+=a[t];}return ans;}void init(){for(int i=0;i<100;i++)g[i].clear();edges.clear();}int main(){int T;//freopen("in.txt","r",stdin);scanf("%d",&T);for(int k=1;k<=T;k++){int R,C;init();scanf("%d%d",&R,&C);for(int i=1;i<=R;i++)scanf("%d",&A[i]);for(int j=1;j<=C;j++)scanf("%d",&B[j]);for(int i=R;i>0;i--)A[i]-=A[i-1];for(int i=C;i>0;i--)B[i]-=B[i-1];for(int i=1;i<=R;i++)addedge(0,i,A[i]-C);for(int i=R+1;i<=R+C;i++)addedge(i,R+C+1,B[i-R]-R);for(int i=1;i<=R;i++)for(int j=R+1;j<=R+C;j++){addedge(i,j,19);//printf("%d -> %d\n",i,j);}int ans=Maxflow(R+C+1);printf("Matrix %d\n",k);for(int i=1;i<=R;i++){int fir=1;for(int j=0;j<g[i].size();j++){int e=edges[g[i][j]].flow;if(edges[g[i][j]].to==0)continue;//printf("%d,%d  ",i,edges[g[i][j]].to);if(fir)printf("%d",e+1);else printf(" %d",e+1);fir=0;}printf("\n");}if(k!=T)printf("\n");}}