bzoj 4864: [BeiJing 2017 Wc]神秘物质 （splay）

题目描述

传送门

题目大意：给出一个长度为n的序列
merge x e 将x,x+1合并，得到e
insert x e 在x,x+1之间插入 e
max x y 当前[x,y]中任意子区间中区间极差的最大值
min x y 当前[x,y]中任意子区间中区间极差的最小值

题解

这道题只要想清楚了min操作就是一个splay的裸题。
min中有贡献的子区间的长度只能是2，所以我们只要考虑相邻的两个数就可以了。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#define N 200003#define inf 2000000000using namespace std;int val[N],mx[N],mn[N],ck[N],gv[N],ch[N][2],fa[N],size[N],cnt,root;int n,m,a[N];void update(int now){    int l=ch[now][0]; int r=ch[now][1];    mx[now]=mn[now]=val[now]; ck[now]=gv[now]; size[now]=1;    if (l) mx[now]=max(mx[now],mx[l]),mn[now]=min(mn[now],mn[l]),           ck[now]=min(ck[now],ck[l]),size[now]+=size[l];    if (r) mx[now]=max(mx[now],mx[r]),mn[now]=min(mn[now],mn[r]),           ck[now]=min(ck[now],ck[r]),size[now]+=size[r];}void clear(int x){    val[x]=mx[x]=mn[x]=ck[x]=gv[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=0;}int build(int l,int r){    if (l>r) return 0;    if (l==r) {        int now=++cnt;        val[now]=mx[now]=mn[now]=a[l]; size[now]=1;        ck[now]=gv[now]=abs(a[l]-a[l-1]);        return now;    }    int mid=(l+r)/2; int now=++cnt;    val[now]=a[mid]; gv[now]=abs(a[mid]-a[mid-1]);    ch[now][0]=build(l,mid-1);    ch[now][1]=build(mid+1,r);    fa[ch[now][0]]=fa[ch[now][1]]=now;    update(now);    return now;}int get(int x){    return ch[fa[x]][1]==x;}void rotate(int x){    int y=fa[x]; int z=fa[y]; int which=get(x);    ch[y][which]=ch[x][which^1]; fa[ch[x][which^1]]=y;    if (z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;    fa[x]=z; ch[x][which^1]=y; fa[y]=x;    update(y); update(x);}void splay(int x,int tar){    for (int f;(f=fa[x])!=tar;rotate(x))      if (fa[f]!=tar)      rotate(get(x)==get(f)?f:x);    if (!tar) root=x;}int find(int x){    int now=root;     while (true) {        if (size[ch[now][0]]>=x)          now=ch[now][0];        else {            x-=size[ch[now][0]];            if (x==1) return now;            x--; now=ch[now][1];        }    }}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    freopen("my.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);    a[1]=a[n+2]=inf;    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i+1]);    root=build(1,n+2);    for (int i=1;i<=m;i++) {        char s[10]; int x,y; scanf("%s%d%d",s+1,&x,&y);        if (s[2]=='e') {            int aa=find(x); int bb=find(x+3);            splay(aa,0); splay(bb,aa);            int t=ch[ch[root][1]][0];            clear(t);            val[t]=mx[t]=mn[t]=y; size[t]=1;            ck[t]=gv[t]=abs(val[root]-val[t]);            gv[ch[root][1]]=abs(val[ch[root][1]]-val[t]);            update(ch[root][1]); update(root);        }          if (s[2]=='i')  {            int aa=find(x+1); int bb=find(y+2);            splay(aa,0); splay(bb,aa);            int t=ch[ch[root][1]][0];            printf("%d\n",ck[t]);        }        if (s[2]=='a') {            int aa=find(x); int bb=find(y+2);            splay(aa,0); splay(bb,aa);            int t=ch[ch[root][1]][0];            printf("%d\n",mx[t]-mn[t]);        }        if (s[1]=='i') {            int aa=find(x+1); int bb=find(x+2);            splay(aa,0); splay(bb,aa);            int t=++cnt; fa[t]=ch[root][1]; ch[ch[root][1]][0]=cnt;            val[t]=mx[t]=mn[t]=y; size[t]=1;            ck[t]=gv[t]=abs(val[root]-val[t]);            gv[ch[root][1]]=abs(val[ch[root][1]]-val[t]);            update(ch[root][1]); update(root);        }    }}