图的遍历

图

• 神马是图

  简单来说，图就是由一些小圆点（称为顶点）和连接这些小圆点的直线（称为边）组成。

  

  对于一个图，我们最常见的需要就是遍历一个图，通过这些边到达每一个顶点。通常我们有两种方式去遍历所有的顶点，一种是深度优先遍历，另一种是广度优先遍历。（对于深度与广度可以参考之前的文章）。

• 图的表示方法

  在计算机语言中我们通常可以通过一个二维数组表示一个图。如同下图：

  

  图中的1表示有边可以联通两个顶点，∞表示没有边联通，0表是自己到自己。这种存储图的方式称为图的邻接矩阵存储法。

• 图的深度优先遍历

  public static Scanner scanner;public static int chart[][]=new int[5][5];public static boolean book[][]=new boolean[5][5];public static int sum=0;public static void dfs(int step){    sum++;    if(sum==chart.length){        return;    }            //当遍历完成后结束遍历    System.out.print(step+"\t");    for(int i=0;i<chart.length;i++ ){        if(chart[step][i]==1&&book[step][i]==false){            book[step][i]=true;            dfs(i);        }    }}//初始化数据@Beforepublic void init(){    scanner=new Scanner(System.in);    for(int i=0;i<chart.length;i++){        for(int j=0;j<chart[i].length;j++){            if(i==j){                chart[i][j]=0;            }            else{                chart[i][j]=Integer.MAX_VALUE;            }        }    }    for(int i=0;i<5;i++){        int x=scanner.nextInt();        int y=scanner.nextInt();        chart[x][y]=1;    }}@Testpublic void testDfs(){    dfs(0);}

• 图的广度优先遍历

  public static Scanner scanner;public static int chart[][]=new int[5][5];public static boolean book[][]=new boolean[5][5];public static int sum=0;public void bfs(){    Queue<Integer> queue=new LinkedList<Integer>();    queue.offer(0);    while(!queue.isEmpty()){        int head=queue.poll();        sum++;        System.out.println(head);        if(sum==chart.length){            return;        }        for(int i=0;i<chart.length;i++){            if(chart[head][i]==1&&book[head][i]==false){                book[head][i]=true;                queue.offer(i);            }        }    }}@Beforepublic void init(){    scanner=new Scanner(System.in);    for(int i=0;i<chart.length;i++){        for(int j=0;j<chart[i].length;j++){            if(i==j){                chart[i][j]=0;            }            else{                chart[i][j]=Integer.MAX_VALUE;            }        }    }    for(int i=0;i<5;i++){        int x=scanner.nextInt();        int y=scanner.nextInt();        chart[x][y]=1;    }}@Testpublic void testDfs(){    bfs();}

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