codeforces 300C 乘法逆元 （乘法逆元模为素数的模板）

转自：http://blog.csdn.net/u013557725/article/details/38408999

题意：某人喜欢两个数字a和b，他把各位上完全有这两个数字组成的数字叫做good number（当然也可以只有a或只有b组成），要是组成的数字的各位加起来的和也是good number，那么这个由a，b组成的good number就是excellent，输入三个数a，b，n，分别代表喜欢的数a，b和要组成的数的位数，求最多有多少个符合题意的excellent？
比如第一个样例只有111符合题意，所以答案是1.

inv(i!*(len-i)!)%MOD
=( i!*(len-i)! )^(MOD-2)%MOD 注：( Eula(MOD) = MOD-1 )
=(i!)^(MOD-2)%p*( (len-i)! )^(MOD-2)%MOD

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const LL MOD =1e9+7;const LL MAXN=1e6+10;LL a,b,n;LL len;LL fact[MAXN];bool is_gnum (LL x){    while(x)    {        LL p=x%10;        if(p!=a&&p!=b) return false;        x/=10;    }    return true;}LL cal(LL m,LL n){    if(!n) return 1;    LL ans=1;    while(n>0)    {        if(n&1) ans=ans*m%MOD;        m=m*m%MOD;        n=n/2;    }    return ans;}int main(){    scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&len);    fact[0]=1;    for(LL i=1;i<=len;i++)        fact[i]=fact[i-1]*i%MOD;    LL ans=0;    for(int i=0;i<=len;i++)    {        if(is_gnum(a*i+b*(len-i)))        {                LL t1=cal(fact[i],MOD-2)%MOD;                LL t2=cal(fact[len-i],MOD-2)%MOD;                ans+=fact[len]*t1%MOD*t2%MOD;        }    }    printf("%lld\n",ans%MOD );}