Educational Codeforces Round 20 G. Periodic RMQ Problem（线段树+主席树）

原题链接：http://codeforces.com/contest/803/problem/G

题解：

半夜三点闲来无事，激情刷题2333333

看到网上有dalao直接一颗线段树就搞定了。。。感觉自己白写了这么多啊？

其实考虑到整个序列是一个循环的，很容易想到会有很多的重复的状态，那么我们可以通过主席树来将所有的冗余状态合并起来进行维护。

更新操作可以拆分为，更新一整个周期的操作+更新周期的一部分的操作。对于更新一整个周期的操作，我们可以利用线段树区间更新最小值。对于局部的操作，可以直接在主席树上更新，然后将新的最小值插入到线段树上，注意，这类更新之前，我们要判断这个周期是否之前被操作过，相当于一个懒惰标记下放的过程。

查询的时候，也分为两种，覆盖一整个周期的+覆盖部分周期的，和更新类似，只要分类处理，下放懒惰标记就好了。。。

题目貌似不难，就是我写的太复杂了？还是菜啊。。。。

#include<bits/stdc++.h>#define xx first#define yy second#define mp make_pairusing namespace std;const int MAXN=1e5+5;const int M=MAXN*100;const int SZ=1e4+5;int n,q,tot,k,tot2;int b[MAXN];int T[MAXN/10],lson[M],rson[M],c[M],lazy[M],book[M],sv[M];inline int getnode(){int ret;if(tot2){ret=sv[tot2--];}else{ret=tot++;}book[ret]++;lazy[ret]=rson[ret]=lson[ret]=c[ret]=0;return ret;}inline void del(int now){if(now==0)return ;book[now]--;if(!book[now]){sv[++tot2]=now;}}inline void push_up(int now){if(!lson[now]&&!rson[now])return ;c[now]=min(c[lson[now]],c[rson[now]]);}inline void push_down(int now){int newroot,root;if(lazy[now]){if(lson[now]){newroot=getnode();root=lson[now];lson[newroot]=lson[root];rson[newroot]=rson[root];del(root); lson[now]=newroot;c[newroot]=lazy[now];lazy[newroot]=lazy[now];}if(rson[now]){newroot=getnode();root=rson[now];lson[newroot]=lson[root];rson[newroot]=rson[root];del(root);rson[now]=newroot;c[newroot]=lazy[now];lazy[newroot]=lazy[now];}lazy[now]=0;}}int build(int l,int r){int root=getnode();book[root]=k;if(l==r){c[root]=b[l];return root;}int mid=(l+r)>>1;lson[root]=build(l,mid);rson[root]=build(mid+1,r);push_up(root);return root;}inline int update(int L,int R,int l,int r,int root,int val){int newroot=getnode();push_down(root);lson[newroot]=lson[root];rson[newroot]=rson[root];if(L<=l&&r<=R){c[newroot]=val;lazy[newroot]=val;del(root);return newroot;}int mid=(l+r)>>1;if(L<=mid){lson[newroot]=update(L,R,l,mid,lson[root],val);}if(R>mid){rson[newroot]=update(L,R,mid+1,r,rson[root],val);}del(root);push_up(newroot);return newroot;}inline int query(int L,int R,int l,int r,int root){if(L<=l&&r<=R){return c[root];}int mid=(l+r)>>1;push_down(root);int ret=1e9;if(L<=mid){ret=min(ret,query(L,R,l,mid,lson[root]));}if(R>mid){ret=min(ret,query(L,R,mid+1,r,rson[root]));}return ret;}struct segmentTree{pair<int,int> tree[SZ<<2],lazy[SZ<<2];void push_up(int rt){tree[rt]=min(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);}void push_down(int rt){if(lazy[rt].xx){tree[rt<<1]=lazy[rt];tree[rt<<1|1]=lazy[rt];lazy[rt<<1]=lazy[rt];lazy[rt<<1|1]=lazy[rt];lazy[rt]=mp(0,0);}}void update(int L,int R,pair<int,int> val,int l,int r,int rt){if(L>R)return ;if(L<=l&&r<=R){tree[rt]=val;lazy[rt]=val;return ;}int mid=(l+r)>>1;push_down(rt);if(L<=mid){update(L,R,val,l,mid,rt<<1);}if(R>mid){update(L,R,val,mid+1,r,rt<<1|1);}push_up(rt);}pair<int,int> query(int pos,int l,int r,int rt){if(l==r){return tree[rt];}int mid=(l+r)>>1;push_down(rt);if(pos<=mid)return query(pos,l,mid,rt<<1);if(pos>mid)return query(pos,mid+1,r,rt<<1|1);}int querymin(int L,int R,int l,int r,int rt){if(L>R)return 1e9;if(L<=l&&r<=R){return tree[rt].xx;}int mid=(l+r)>>1;int ret=1e9;push_down(rt);if(L<=mid)ret=min(ret,querymin(L,R,l,mid,rt<<1));if(R>mid)ret=min(ret,querymin(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));return ret;}}se;int main(){//freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); tot=1;c[0]=1e9;tot2=0;scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&b[i]);}T[0]=build(0,n-1);se.update(0,0,mp(c[T[0]],0),0,k-1,1);for(int i=1;i<k;i++){T[i]=T[0];se.update(i,i,mp(c[T[i]],0),0,k-1,1);}scanf("%d",&q);while(q--){int op;scanf("%d",&op);if(op==1){int l,r,x,L,R;scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);l--,r--;L=l/n;R=r/n;se.update(L+1,R-1,mp(x,1),0,k-1,1);int ll,rr;ll=l%n;rr=r%n;pair<int,int> pii;if(L==R){pii=se.query(L,0,k-1,1);if(pii.yy){T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);}T[L]=update(ll,rr,0,n-1,T[L],x);se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);}else{pii=se.query(L,0,k-1,1);if(pii.yy){T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);}T[L]=update(ll,n-1,0,n-1,T[L],x);se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);pii=se.query(R,0,k-1,1);if(pii.yy){T[R]=update(0,n-1,0,n-1,T[R],pii.xx);}T[R]=update(0,rr,0,n-1,T[R],x);se.update(R,R,mp(c[T[R]],0),0,k-1,1);}}if(op==2){int l,r,L,R,ans=1e9;scanf("%d%d",&l,&r);l--,r--;L=l/n;R=r/n;ans=min(ans,se.querymin(L+1,R-1,0,k-1,1));int ll,rr;ll=l%n;rr=r%n;pair<int,int> pii;if(L==R){pii=se.query(L,0,k-1,1);if(pii.yy){T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);}ans=min(ans,query(ll,rr,0,n-1,T[L]));if(pii.yy){se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);}}else{pii=se.query(L,0,k-1,1);if(pii.yy){T[L]=update(0,n-1,0,n-1,T[L],pii.xx);}ans=min(ans,query(ll,n-1,0,n-1,T[L]));if(pii.yy){se.update(L,L,mp(c[T[L]],0),0,k-1,1);}pii=se.query(R,0,k-1,1);if(pii.yy){T[R]=update(0,n-1,0,n-1,T[R],pii.xx);}ans=min(ans,query(0,rr,0,n-1,T[R]));if(pii.yy){se.update(R,R,mp(c[T[R]],0),0,k-1,1);}}printf("%d\n",ans);}}return 0;}