POJ 2417 Discrete Logging （求解模方程a^x≡b(mod n)）

来源：互联网发布：鸮和猫头鹰区别知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:44

本题题意很明确，要求解一个解模方程a^x≡b(mod n)，这里博主采用了大步小步算法，也就是B-S-G-S算法

代码如下

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <string>#include <vector>#include <stack>#include <set>#include <map>typedef long long LL;const int maxn=65535;struct hash{    int a,b,next;}Hash[maxn<<1];int flg[maxn+66];int top,idx;void ins(int a,int b){    int k=b&maxn;    if(flg[k]!=idx)    {        flg[k]=idx;        Hash[k].next=-1;        Hash[k].a=a;        Hash[k].b=b;        return;    }    while(Hash[k].next!=-1)    {        if(Hash[k].b==b)        {            return;        }        k=Hash[k].next;    }    Hash[k].next=++top;    Hash[top].next=-1;    Hash[top].a=a;    Hash[top].b=b;}int find(int b){    int k=b&maxn;    if(flg[k]!=idx)    {        return -1;    }    while(k!=-1)    {        if(Hash[k].b==b)            return Hash[k].a;        k=Hash[k].next;    }    return -1;}int gcd(int a,int b){    return b?gcd(b,a%b):a;}int ext_gcd(int a,int b,int &x,int &y){    int t,ret;    if(!b)    {        x=1,y=0;        return a;    }    ret=ext_gcd(b,a%b,x,y);    t=x,x=y,y=t-a/b*y;    return ret;}int Inval(int a,int b,int n){    int x,y,e;    ext_gcd(a,n,x,y);    e=(LL)x*b%n;    return e<0?e+n:e;}int pow_mod(LL a,int b,int c){    LL ret=1%c;    a%=c;    while(b)    {        if(b&1)            ret=ret*a%c;        a=a*a%c;        b>>=1;    }    return ret;}int BabyStep(int A,int B,int C){    top=maxn;    ++idx;    LL buf=1%C,D=buf,K;    int i,d=0,tmp;    for(i=0;i<=100;buf=buf*A%C,i++)    {        if(buf=B)            return i;    }    while((tmp=gcd(A,C))!=1)    {        if(B%tmp)            return -1;        ++d;        C/=tmp;        B/=tmp;        D=D*A/tmp*C;    }    int M=(int)ceil(sqrt((double)C));    for(buf=1%C,i=0;i<=M;buf=buf*A%C,i++)        ins(i,buf);    for(i=0,K=pow_mod((LL)A,M,C);i<=M;D=D*K%C,i++)    {        tmp=Inval((int)D,B,C);        int w;        if(tmp>=0&&(w=find(tmp))!=-1)            return i*M+w+d;    }    return -1;}int main(){    int A,B,C;    while(~scanf("%d%d%d",&A,&C,&B))    {        if(B>=C)        {            puts("no solution");            continue;        }        B%=C;        int tmp=BabyStep(A,B,C);        if(tmp<0) puts("no solution");        else printf("%d\n",tmp);    }    return 0;}

0 0