有符号数值类型的最大值加1为什么是其最小值？

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下面以C语言中char为例子:

都知道其无符号取值范围是0~2^8也就是0~255。原因很简单，其二进制为8位，最大值自然是1111 1111，转换为10进制：1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^4+1*2^5+1*2^6+1*2^7=255。

那么如果是有符号char呢？按照规定有符号数值的最高为表示符号位，1为负数，0为正数。1111 1111则为：-(1*2^0+1*2^1+1*2^2+1*2^3+1*2^4+1*2^5+1*2^6)= -127，随便说一点有符号char的最小值的-128，其二进制是按理应该是1 1000 0000，但是char最多八位，所以舍弃最高位。其二进制为 1000 0000,这个值其实恰好表示-0，因为没有-0这个数所以不冲突，不会影响计算。

回归问题，有符号数值类型加1为什么是最小值？

有符号 char最大值：

0111 1111

[phone]

----------------------------

1000 0000

上面也说了，1000 0000表示 -128，这种规律适用于其他的有符号数据类型。

  

顺便记录下与负数的加减:

计算机存储数值形数据都是以补码储存的，正数反码补码都是其原码，负数反码为其原码除了符号位其余取反，补码是其原码的补码加1。运算的时候也是通过补码进行运算的。如-3+1：-3的原码为1000 0011，反码为：1111 1100，补码为：1111 1101，1原码、反码、补码都是 0000 0001；

-3+1：

1111 1101

+0000 0001

----------------------------------

1111 1110

1111 1110取其补码为：1000 0010 ，转10进制为-2；