#1128 : 二分·二分查找&&#1133 : 二分·二分查找之k小数

来源：互联网发布：西部数据mac格式化编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:18

数组长度为N，保证没有重复的数。
一个简单有效的方法是对数组进行排序后使用有序数组的二分查找，时间复杂度为O(NlogN)。

观察我们第一个算法，对于选定的Mid。如果数组满足a[L..Mid-1]<a[Mid]且a[Mid]<a[Mid+1..R]，即可进行区间的分割，从而使得区间范围减半。
既然如此，那么我们可以通过一次遍历交换将比a[Mid]小的数放到a[Mid]左边，比a[Mid]大的数放到a[Mid]右边。(这里使用了快速排序的思想)
其他部分仍然同有序数组的二分查找相同，但由于每一次都遍历了整个数组，所以时间复杂度变为：O(N/2^0+N/2^1+N/2^2+1)=O(2N)

#include <iostream>#include <stack>#include <cstdio>#include <cstring>#include <set>using namespace std;typedef  long long  ll;int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    int yes=0,cnt=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int t;        scanf("%d",&t);        if(m==t) yes=1,cnt++;        else if(t<m) cnt++;    }    if(yes)    printf("%d\n",cnt);    else printf("-1\n");}

快排思想，到K结束

#include <iostream>#include <stack>#include <cstdio>#include <cstring>#include <set>using namespace std;typedef  long long  ll;const int maxn=1000050;int a[maxn];int main(){    int n,k;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    if(n<k)    {        printf("-1\n");    }    else    {        int l=1,r=n;        while(l<=r)        {            int flag=a[l],left=l,right=r;            while(left<right)            {                while(left<right&&a[right]>flag) right--;                    a[left]=a[right];                while(left<right&&a[left]<flag)  left++;                    a[right]=a[left];            }            a[left]=flag;            if(left<k)  l=left+1;            else if(left>k) r=left-1;            else break;        }        printf("%d\n",a[k]);    }}

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