普里姆算法

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define Max_vertex_num 100
#define MAXVEX 100
#define INFINITY 999
using namespace std;
typedef   struct {          //图结构
      char  vexs[Max_vertex_num] ;  //顶点数组
      int   arc[Max_vertex_num][Max_vertex_num];//矩阵数组
      int   numVertexes,arcnum;  //顶点数
}  ALGraph;
//找到位置顶点所在的位置
int LocateVex(ALGraph G,char u)
 {
   /*初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
    /*操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
   int i;
   for(i=0;i<G.numVertexes;++i)
     if(u==G.vexs[i])
       return i;
   return -1;
 }
int  CreateUDN(ALGraph &G){
    int i,k,j;
    cout<<"输入图的顶点数目和边的数目：";
     char v1,v2;
     int quan;
    cin>>G.numVertexes>>G.arcnum;     //输入总顶点数，总边数
    cout<<"输入图的顶点：";
     //矩阵初始化：
    for(int i=0;i<G.numVertexes;i++)
    for(int j=0;j<G.numVertexes;j++)
           G.arc[i][j]=999;
         //输入权值信息
    for(i = 0; i<G.numVertexes; ++i)
       cin>>G.vexs[i];                 //依次输入顶点的信息
     cout<<"输入图的边的关联的两个顶点以及这条边的权值：";
    for(k = 0; k<G.arcnum;++k){ //构造邻接矩阵
      cin>>v1>>v2>>quan; //输入一条边依附的顶点
      i = LocateVex(G, v1);
      j = LocateVex(G, v2);  //确定v1和v2在G中的位置
      G.arc[j][i]=quan;
      G.arc[i][j]=G.arc[j][i] ; //置<v1, v2>的对称边<v2, v1>为1
    }//for
    //展示矩阵
     cout<<"矩阵展示："<<endl;
       for(int i=0;i<G.numVertexes;i++){
        for(int j=0;j<G.numVertexes;j++){
               if(G.arc[i][j])
            cout<<G.arc[i][j]<<" ";
           }
         cout<<endl;
        }
   return 1;
}//CreateUDN
/* Prim算法生成最小生成树  */
void MiniSpanTree_Prim(ALGraph MG)
{
    int  minn, i, j, k;
    int adjvex[MAXVEX];/* 保存相关顶点下标 */
    int lowcost[MAXVEX];/* 保存相关顶点间边的权值 */
    lowcost[0] = 0;/* 初始化第一个权值为0，即v0加入生成树 */
    /* lowcost的值为0，在这里就是此下标的顶点已经加入生成树 */
    adjvex[0] = 0;/* 初始化第一个顶点下标为0 */
    cout << "最小生成树的边为：" << endl;
    for (i = 1; i < MG.numVertexes; i++)
    {
        lowcost[i] = MG.arc[0][i];/* 将v0顶点与之有边的权值存入数组,相当于矩阵的一行 */
        adjvex[i] = 0;/* 初始化都为v0的下标 */
    }
    for (i = 1; i < MG.numVertexes; i++)
    {
        minn = INFINITY; /* 初始化最小权值999 */
        j = 1;
        k = 0;//用来记住最小的下标
        while (j <=MG.numVertexes)/* 循环全部顶点 */
        {
            if (lowcost[j] != 0 && lowcost[j] < minn)/* 如果权值不为0且权值小于min */
            {
                minn = lowcost[j];/* 则让当前权值成为最小值 */
                k = j;/* 将当前最小值的下标存入k */
            }
            j++;
        }
        cout << "(" << MG.vexs[adjvex[k]] << ", " <<  MG.vexs[k] << ")" << "  "; /* 打印当前顶点边中权值最小的边的两个顶点 */
        lowcost[k] = 0;/* 将当前顶点的权值设置为0,表示此顶点已经完成任务 */
        for (j = 1; j < MG.numVertexes; j++)/* 循环所有顶点 */
        {
            /* 如果下标为k顶点各边权值小于此前这些顶点未被加入生成树权值 */
            if (lowcost[j] != 0 && MG.arc[k][j] < lowcost[j])
            {
                lowcost[j] = MG.arc[k][j];/* 将较小的权值存入lowcost相应位置 */
                adjvex[j] = k;/* 将下标为k的顶点存入adjvex，进入集合,从k继续向下循环 */
            }
        }
    }
    cout << endl;
}
int main(){
     /*可以直接粘贴复制
       4 5
       a b c d
       a b 2 a c 3 a d 1 b d 4 c d 1
       */
        ALGraph MG;
        CreateUDN(MG);

        MiniSpanTree_Prim(MG);
}