poj 1679 The Unique MST（次小生成树）

来源：互联网发布：c语言进阶的书编辑：程序博客网时间：2024/06/07 06:24

题意：判断最小生成树是否唯一。

思路：求出次小生成树，如果与最小生成树相等，则不唯一。

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#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;/*求最小生成树时，用数组Max[i][j]来表示MST中i到j路径中的最大权边求完后，直接枚举所有不在MST中的边，替换掉最大权边的边，更新答案点编号从0开始*/const int MAXN=110;const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567bool vis[MAXN];int lowc[MAXN];int pre[MAXN];int Max[MAXN][MAXN];//Max[i][j]表示在最小生成树中从i到j的路径中的最大边权bool used[MAXN][MAXN];int cost[MAXN][MAXN];int ans;int prim(int cost[][MAXN],int n){    int ans=0;    memset(vis,false,sizeof(vis));    memset(Max,0,sizeof(Max));    memset(used,false,sizeof(used));    vis[0]=true;    pre[0]=-1;    for(int i=1;i<n;i++){        lowc[i]=cost[0][i];        pre[i]=0;    }    lowc[0]=0;    for(int i=1;i<n;i++){        int minc=INF;        int p=-1;        for(int j=0;j<n;j++)            if(!vis[j]&&minc>lowc[j]){                minc=lowc[j];                p=j;            }        if(minc==INF)return -1;        ans+=minc;        vis[p]=true;        used[p][pre[p]]=used[pre[p]][p]=true;        for(int j=0;j<n;j++){            if(vis[j])Max[j][p]=Max[p][j]=max(Max[j][pre[p]],lowc[p]);            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j]){                lowc[j]=cost[p][j];                pre[j]=p;            }        }    }    return ans;}int smst(int cost[][MAXN],int n){    int Min=INF;    for(int i=0;i<n;i++)        for(int j=i+1;j<n;j++)            if(cost[i][j]!=INF&&!used[i][j]){                Min=min(Min,ans+cost[i][j]-Max[i][j]);            }    if(Min==INF)return -1;//不存在    return Min;}int main(){    int t,i,j;    int n,m;    int u,v,w;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=0;i<n;i++)            for(j=0;j<n;j++){                if(i==j)cost[i][j]=0;                else cost[i][j]=INF;            }        while(m--){            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            u--;v--;            cost[u][v]=cost[v][u]=w;        }        ans=prim(cost,n);        if(ans==-1)printf("Not Unique!\n");        else if(ans==smst(cost,n))printf("Not Unique!\n");        else printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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