SDNU 1229.A math problem 最小生成树 prim算法

1229.A math problem
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Description

lmh is now doing a math problem, known to have the coordinates of n points, find the shortest distance to connect the n points, can you give him some advice?

Input

 The first line contains 0 < n <= 1000, the number of point. For each point, a line follows; each following line contains two real numbers indicating the (x,y) coordinates of the point.

Output

    The shortest distance.prints a single real number to two decimal places.

Sample Input

3
1.0 1.0
2.0 2.0
2.0 4.0

Sample Output

3.41

    明天就该去青岛打省赛了，今天走之前，再把之前的债还一波。曾经的新生总结赛，超哥让我出两道题，一道最短路，一道并查集。本来说是出题难度中等偏易，结果隔了几天脑子短路了，记成了出题中等偏难....再然后就诞生了1230这道题，后来才发现这一点，然后出了1229这道题，结果...正式比赛的时候我出的这俩题根本没新生做= =心痛。好吧也是我的锅，而这两道题出完我自己也一直没有好好整理一下，马上省赛了现在拿出来再重新来整理一下。

    当时出这道题的时候感觉还不算太难所以出了，可能是因为先入为主了吧= =继续背锅...题意是说给出n个点，用线连接这些点，问最短需要多长的线。方法就是将所有点之间的距离都求出来，这时就构建出了一个图出来，然后就是一道最小生成树的问题了，之后就直接套模板就可以了。

    题目源于HDU一道题，原来题目的范围是n<=100，因为当时讲课的时候和新生说过边多的情况用prim算法，边少的情况用kruskal算法，所以在出题的时候我本想着卡一下时间，让新生用prim算法来做，所以把范围开到了n<=1000。不过当时因为时间问题（PS：我交给超哥的时候其实已经晚了一天了= =），所以只是开了范围出了数据，然后用prim试了一下就没再管。现在拿出来这个题再看，没想到无心插柳柳成荫了，这题用prim能过，用kruskal做就会超时....

    下面AC代码：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define INF 999999999bool s[1005];double dist[1005],ma[1005][1005];typedef struct node{    double x,y;}Point;Point p[1005];double Distance(Point a,Point b){    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}void init(int n){    int i,j;    memset(s,0,sizeof(s));    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=1;j<=n;j++)        {            ma[i][j]=INF;        }    }    for(i=1;i<=n;i++)    {        ma[i][i]=0;    }}double Prim(int n){    int i,j,k;    double mind,sum;    for(i=1;i<=n;i++)    {        dist[i]=ma[1][i];    }    s[1]=1;    sum=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        mind=INF;        k=1;        for(j=1;j<=n;j++)        {            if(!s[j]&&dist[j]<mind)            {                k=j;                mind=dist[j];            }        }        s[k]=1;        sum+=dist[k];        for(j=1;j<=n;j++)        {            if(!s[j]&&dist[j]>ma[k][j])                dist[j]=ma[k][j];        }    }    return sum;}int main(){    int m,n,i,j;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        init(n);        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                ma[i][j]=Distance(p[i],p[j]);            }        }        printf("%.2f\n",Prim(n));    }    return 0;}